高考数学 6.2一元二次不等式课时提升作业 理 北师大.docVIP

【全程复习方略】2014版高考数学 6.2一元二次不等式课时提升作业 理 北师大版 一、选择题 1.(2013·合肥模拟)如果关于x的不等式5x2-a≤0的正整数解是1,2,3,4,那么实数a的取值范围是　(　　) (A)80≤a125 (B)80a125 (C)a80 (D)a125 2.函数f(x)=+lg(x2-5x+4)的定义域是　(　　) (A)[0,1) (B)[0,1] (C)[0,4) (D)(4,+∞) 3.下列不等式中解集为R的是( ) (A)－x2＋x＋1≥0 (B)x2－2x＋＞0 (C)x2＋6x＋10＞0 (D)2x2－3x＋4＜0 4.(2013·德兴模拟)在R上定义运算*:a*b=ab+2a+b,则满足x*(x-2)0的实数x的取值范围为　(　　) (A)(0,2) (B)(-2,1) (C)(-∞,-2)∪(1,+∞) (D)(-1,2) 5.(2013·九江模拟)不等式≥0的解集为　(　　) (A)[-1,-]∪[3,+∞) (B)[-1,-)∪(3,+∞) (C)[-1,-)∪[3,+∞) (D)(-1,-)∪(3,+∞) 6.已知函数y=f(x)的图像如图,则不等式f(3x-x2)0的解集为　(　　) (A){x|1x2} (B){x|0x3} (C){x|x1或x2} (D){x|x0或x3} 7.已知不等式ax2+4x+a1-2x2对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是　 (　　) (A)(2,+∞) (B)(-2,+∞) (C)(-∞,-3) (D)(-∞,-3)∪(2,+∞) 8.(2013·石家庄模拟)已知函数若f(2-x2)f(x),则实数x的取值范围是( ) (A)(-∞，-1)∪(2,+∞) (B)(-∞,-2)∪(1,+∞) (C)(-1,2) (D)(-2,1) 9.已知p:x2-3x+20,q:x2+(a-1)x-a0,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是　(　　) (A)-2≤a-1 (B)-2a-1 (C)-2≤a≤-1 (D)-2a≤-1 10.(能力挑战题)已知不等式xy≤ax2+2y2,若对任意x∈[1,2]及y∈[2,3],该不等式恒成立,则实数a的范围是　(　　) (A)-≤a≤-1 (B)-3≤a≤-1 (C)a≥-3 (D)a≥-1 二、填空题 11.(2013·南昌模拟)不等式ax2-6x+a20的解集为(1,m),则m=　　　. 12.(2012·天津高考)已知集合A={x∈R||x+2|3},B={x∈R|(x-m)(x-2)0},且A∩B=(-1,n)，则m=______,n=______. 13.某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元,预测六月份销售额为500万元,七月份销售额比六月份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等,若一月份至十月份销售总额至少达7000万元,则x的最小值是　　　. 14.已知f(x)=则不等式x+x·f(x)≤2的解集是　　　　. 三、解答题 15.(能力挑战题)某同学要把自己的计算机接入因特网,现有两家ISP公司可供选择.公司A每小时收费1.5元;公司B在用户每次上网的第1小时内收费1.7元,第2小时内收费1.6元,以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时,按17小时计算).假设该同学一次上网时间总是小于17小时,那么该同学如何选择ISP公司较省钱? 答案解析 1.【解析】选A.∵5x2-a≤0, ∴-≤x≤. 又正整数解是1,2,3,4.则4≤5, ∴80≤a125. 2.【解析】选A.依题意有解得所以0≤x1,即函数定义域是[0,1). 3.【解析】选C.在C选项中，Δ=36-40=-40，所以不等式解集为R. 4.【解析】选B.由定义可知x*(x-2)=x(x-2)+2x+x-2=x2+x-2,因此不等式x*(x-2)0即x2+x-20,解得-2x1. 5.【解析】选C.原不等式等价于 由穿针引线法如图 可得-1≤x-或x≥3.故选C. 6.【解析】选A.由图像可知,当x2时,f(x)0,所以由f(3x-x2)0,得3x-x22,解得1x2,即解集为{x|1x2}. 7.【解析】选A.原不等式等价于(a+2)x2+4x+a-10对一切实数恒成立,显然a=-2时,解集不是R,不合题意,从而有 解得所以解得a2. 故a的取值范围是(2,+∞). 8.【解析】选D.画出函数f(x)的大致图像如图，由图形易知f(x)在R上为单调递增函数，因此由f(2-x2)f(x)可知2-x2x,即x2+x-20,解得-2x1,即实数x的取值