迈克尔逊干涉仪的所有实验.docVIP

本内容全部来自网络，本人概不负责。 迈克尔逊干涉仪 一、实验目的， 1、掌握迈克尔逊干涉仪的原理和调节方法； 2、观察等厚干涉、等频干涉以及白光干涉条纹； 3、测量钠黄光D双线的波长差； 4、测量汞灯某一条谱线的相干长度； 5、测量薄片的折射率。 二、实验仪器： 1、迈克尔逊干涉仪 2、钠灯；3、汞灯；4、白炽灯；5、待测薄片； 6、滤光片；7、毛玻璃 三、仪器的光学原理： 迈克尔逊干涉仪的作用在于利用分光板的反射和透射，将来自光源一束光波分成两束，并经行不同的光路之后，又经分化板的反射和透射而会合，相互交迭满足相干条件，使之在一定条件下产生干涉条纹。 图（1）是迈克尔逊干涉仪的光路示意图，其中S为一扩展光源，P1为分光板，在P2背向光源的一面半镀银。M1和M2是互相垂直放置且与P2成45°角的两个平面反射镜，来自光源的光波经P1的反射和透射分成1、2两光束，分别经M1、M2投射后，再经P1的反射和透射而共同进入人眼睛，在一定条件下就可以看到干涉条纹。P2是一块折射率和厚度与P1完全相同的玻璃板，称为补偿板。当光路中没有P2时，由于光束2通过P1内部三次而光束1通过P1内部只有一次，由P2造成的两束光的光程差在单色光情况下，可以由调节M2的位置加以消除。但在非单色光照明情况下，这个光程差随波长不同而不同，不能由M2的位置的调节而同时加以消除，为此引入补偿板P2。光束1通过P2两次，以补偿 S M2 M1‘ P1 P2 M1 光束1少通过P1两次所造成的光程差。 图（1） 图中M￠1是M1经P1反射后的虚像，因而光在迈克尔逊干涉仪中自M1和M2的反射相当于自M2和M￠1的反射，于是迈克尔逊干涉仪所产生的干涉与厚度为d的空气平行平板所产生的干涉一样。两反射光的光程差为 （1） 其中d为空气平行平板的厚度，i￠为光线的入射角。亮纹条件为 （2） 暗纹条件为 （3） 当M2与M￠1严格平行时，可以观察到由一系列同心圆环组成的等倾干涉条纹。 当M2与M￠1不严格平行且M2与M￠1足够靠近时，M2与M￠1构成一楔形空气薄板，可以观察到一系列互相平行，宽度相同的等厚干涉条纹。 在干涉仪中，M2可沿着与其表面垂直的方向平移，当M2平移时，M￠1与M2之间的距离d将发生变化。对等倾条纹来说，当d逐渐增大时，同心圆环不断向外扩展；当d逐渐减小时，同心圆环不断向内收缩。在实验中，我们就以等倾条纹的这一变化规律作为判断光程差增减的依据。 当M2与M￠1相交且交角很小时，若用白光作光源，则可看到彩色的条纹。若是等厚干涉，则中央是一条白色条纹，两侧有若干彩色条纹。中央条纹对应于d=0。 测量钠灯D双线波长差的原理： 钠黄光D双线彼此很接近，设其为l1和l2且l2l1。可以出现这样的情况，当d为某一d1值时，l2的k2级亮条纹与l1的 级暗条纹在i￠k观察方向上相重，即彼此的各级干涉条纹是互相错开的，于是有： （4） 这时由于l1和l2的光强相差不大，所以干涉条纹的可见度为零即视场中看不到干涉条纹。 逐渐移动M2增加（或减小）d的大小到某一值d2时，在同一观察方向ik上l2的干涉级次由原来的K2级改为（K2+DK），而l1的级次若为（K1+DK+1）。则二者的亮条纹与亮条纹重合，暗条纹与暗条纹重合，此时有： （6） 由（6）减（4）得： （7） 且有 （当 时） 其中 ，（D双线 ?）为两波长平均值。 由此，可用实验方法，在连续缓慢移动M1时，读出两次可见度为零的情况之间干涉条纹级次改变数DK￠来，即可由（7）式数出Dl。 测量汞灯某一条谱线相干长度的原理。 相干长度是产生可以分辨的干涉条纹的二相干光束间的最大光程差，它由光源的非单色性限定。 根据相干长度的定义，只要测得能够分辨的条纹最高级次即可算出相干长度。为此，对于汞灯的某条谱线（通过汞灯前置一滤光片获得），首先用白光等厚条纹的特点确定其零级条纹，然后平移反射镜M2，增大空气薄板厚度d，于是原零级条纹所在的位置依次由一级、二级……诸条纹取代。设K级条纹在该位置出现时，条纹开始不能分辨，则K即为能够分辨的最高干涉级。若谱线波长为l，则其相干长度为： l=kl 当测量不需要十分精确时，相干长度可直接由读数尺读出。 测量薄片折射率的原理。 图中在P1和P2之间放入一待测透明薄片，位置和M1平行，设薄片的折射率为n，厚度为d，则可证