大学物理课后习题答案(高教版共三册).pdfVIP

第四章 角动量守恒与刚体的定轴转动 1、一水平的匀质圆盘，可绕通过盘心的铅直光滑固定轴自由转动，圆盘质量为 ，半径为 M R，对轴的转动惯量I = mR2 / 2 ，当圆盘以角速度 转动时,有一质量为m 的子弹沿盘的 ω 0 直径方向射入而嵌在盘的边缘上，子弹射入后，圆盘的角速度为多少？ 解：子弹与圆盘组成的系统所受合外力矩为零，系统角动量守恒，有 Iω = Iω + Rmv 0 1 2 1 2 2 MR ω = MR ω + mR ω 0 2 2 Mω 故: ω = 0 M + 2m 2、如图所示，A和B两飞轮的轴杆在同一中心线上，设两轮的转动惯量分别为I =10kgm2 A 和I = 20kgm2 ，开始时，A轮转速为600rev/ min ，B轮静止，C为摩擦啮合器，其转动 B 惯量可忽略不计，A、B分别与C的左、右两个组件相连，当C的左右组件啮合时，B轮加速 而A轮减速，直到两轮的转速相等为止。设轴光滑，求：（1）两轮啮合后的转速n 。（2） 两轮各自所受的冲量矩。 解：选A、B 两轮为系统，合外力矩为零，系统角动量守恒： I ω + I ω = (I + I )ω A A B B A B A B A B AA BB ω = 0 B C C CC I ω ω = A A = 20.9rad / s I + I A B ω ω ωωA A AA ω n = = 200转/ 分 2π A 轮所受的冲量矩： M dt = I (ω −ω )= −4.19 ×102 (N ⋅m⋅s) ∫ A A A � 负号表示与ω A方向相反 B轮所受的冲量矩 M dt = I (ω −ω )= 4.19 ×102 (N ⋅m⋅s) ∫ B B B � 方向与ω A方向相同 3、质量分别为m 和2m 的两物体(都可视为质点)，用一长为 的轻质刚性细杆相连，系