增收节支教学设计.docVIP

第七章 二元一次方程组 ４．增收节支 哲觉中学 罗奇武 一、学情分析 ●学生的知识技能基础：在此以前，学生学习了二元一次方程和二元一次方程组，学习了列二元一次方程组解应用题的一部分内容，能熟练地进行二元一次方程组的运算已初步具备了用方程组刻画实际问题的经验和基础，能正确地分析和理解题意，寻求题中的各种数量关系 小明想开一家时尚Ｇ点专卖店，开店前他到其它专卖店调查价格．他看中了一套新款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50﹪的利润定价，裤子按40﹪的利润定价。由于新年将至，节日优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157元，小明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮助他？ 2．购物 新年来临爸爸想送Ｍike一个书包和随身听作为新年礼物．爸爸对Ｍike说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”。 你能帮助他吗？ （最优化决策） 最近商家促销有促销活动，人民商场所有商品打八折销售，家乐福全场购物满100元返物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），爸爸只给Ｍike 400元钱，如果他只在一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 教学进程：学生观看图片和实际问题，引发思考和提升解决问题的兴趣。 设计意图：通过同学们熟悉的生活中经济问题去激发学生学习本节课的兴趣，导入课题。开商店、购物、最优化决策等生活实例，再配以精美的图片，进一步提高学生兴趣，激发他们的求知欲和学习热情。更重要的是，这2个实例是学生学完本节的知识和方法后的巩固提高练习题，从而增强学生的能力，使本节课前后照应，形成一个整体。 第二环节：新课讲解 知识回顾：填一填 某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值是__________万元; 若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出是__________万元; 若该厂今年的利润为780万元, 那么由1, 2可得方程___________________________. (1+20%)x (1-10%)y (1+20%) x- (1-10%) y=780 经验提升：解增降率问题常用的关系式为a(1±x)=b (其中:a表示基数；x表示增降率；b表示目标数；增时为加，降时为减) 教学进程：通过回答知识回顾问题，教师启发学生做经验提升；通过回答问题对学生能力进行及时评价，如果回答错误及时纠正。 设计意图：“知识回顾”，减少学生学习新课的困难。 实际效果：经验提升使学生在表示数量关系时更加准确。 例题探索 例1 ＣＮＩ公司去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 分析：关键:找出等量关系. 今年的总产值=去年总产值×(1+20%） 今年的总支出=去年的总支出×(1—10%） 相等关系中的数量关系真多，画个表格来表示它们吧！ （题目中可分析今年，去年；总产值，总支出和利润，画个２×３的表格来分析看） 总产值/万元 总支出/万元 利润/万元 去 年 x y 200 今 年 (1+20%) x (1-10%) y 780 得到两个等式： x—y =200 ， (1+20%) x—(1—10%) y =780。 解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则 今年的总产值=（1+20%）x万元， 今年的总支出=（1—10%）y万元。 由题意得: 解得 答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。 教学进程：学生作相等关系、数量关系的分析，教师教学生画表格分析数量关系，并共同解答。 议一议：还可以设间接未知数吗？（根据学生情况和教学安排选用） 设今年的总产值为x万元，总支出为y元 总产值/万元 总支出/万元 利润/万元 去 年 200 今 年 x y 780 通过直接设未知数与间接设未知数的类比，让学生感受到列方程时，应选取思维难度和计算难度较低的未知数设法。 教学进程：学生设出未知数，教师帮助学生画表格来分析数量关系并引导学生类比直接设未知数与间接设未知数的优劣。表示数量关系时，若有错误，及时纠正并着重讲解以免再次出现错误。 第三环节：练习提高、