毕业论文 导数在经济学中的应用.docVIP

引言 对经济学家来说，对其经济环节进行定量分析是非常必要的，而将数学作为分析工具，不仅可以给企业经营者提供客观、精确的数据，而且在分析的演绎和归纳过程中，可以给企业经营者提供新的思路和视角，也是数学应用性的具体体现[1]。因此，在当今国内外，越来越多地应用数学知识，使经济学走向了定量化、精密化和准确化。 导数的概念是从良多现实的科学问题抽象而发生的,在经济剖析、经济抉择妄想、经济打点中,有着普遍的应用意义。数学剖析课程中最主要的根基概念之一,反映了一个变量对另一个变量的转变率。在经济学中，也存在率问题，如：边际问题和弹性问题。导数在经济领域中的应用非常之泛，其中“边际”和“弹性”是导数在经济分析应用中的两个重要概念。把经济活动中一些现象归纳到数学领域中，用数学知识进行解答，对很多经营决策起了非常重要的作用。（其中为酒的贮量，P为当年白酒价格，r 为利息率，且假定r=10%），那么这些酒须储存多久效益才 最大呢？ 分析：假设须贮X年才最佳，由已知可得如下函数关系： 1. x年增加的总收入函数 （元） 2. x年增加的贮存总成本 （元） 3. x年净增利润函数 （元） 此时边际收入： 边际成本： 因为当利润最大，所以有，即x=2.75（年）。 由于驻点唯一，故只有当储存期为2.75年时,企业才能获得最佳经济效益，其最大净增利润为151 250元。 由上进一步表明，边际分析这种以导数为工具，以经济现象为内容的数学分析方法已深深融人到了经济学中，并成为经济学的一个重要组成部分。 3.2 弹性分析 （1）弹性理论 在西方微观经济学中, 弹性是用来表示因变量对自变量变化的反应的敏感程度。具体地说, 当一个经济变量发生1%的变动时, 由它引起另一个经济变量变动的百分比。因此, 需求的价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求量的变动对于该商品的价格的变动的反应程度。或者说, 它是衡量一种商品的需求量对其价格变化的反应敏感程度, 这种敏感程度通常是用需求价格弹性系数来表示。其公式为：需求的价格弹性系数=需求量变动率/价格变动率。同样, 供给的价格弹性表示在一定时期内一种商品的价格变动对于该商品的供给量变动的影响。其公式为：供给的价格弹性系数=供给量变动率/价格变动率。 需求的价格弹性和供给的价格弹性分为点弹性和弧弹性。而价格弧弹性的计算可以有三种情况, 它们分别是涨价时的弧弹性、降价时的弧弹性, 以及中心公式计算的弧弹性。至于到底应该采用哪一种计算方法, 这需要具体情况和需要而定。并且, 一种商品需求的价格弹性与供给的价格弹性的大小是各种影响因素综合作用的结果, 是决定商品供求变化方向、均衡数量及价格水平的重要因素。[3] 用西方经济学的价格弹性理论研究中国市场的价格弹性的变化, 最关键是科学地计算产品的供给价格弹性和需求价格弹性。 （2）弹性的定义 设函数y=f（x）在点x处可导，函数的相对改变量与自变量的相对改变量之比，当时的极限称为函数y=f（x）在点处的相对变化率，或称为弹性函数。记为。 需求价格弹性的概念与分析 需求价格弹性的概念：经济学中，把需求量对价格的相对变化率称为需求的价格弹性。记为。由于需求函数是价格的递减函数，所以需求弹性一般为负值。 其经济意义为：当某种商品的价格下降（或上升）1%时，其需求量将增加（或减少）。当=-1（即||=1）时，称为单位弹性。即商品需求量的相对变化与价格的相对变化基本相等，例如报纸。当-1（即||1）时，称为富有弹性。即商品需求量的相对变化大于价格的需求变化，此时价格的变化对需求量的影响较大。[9]换句话说，适当降价会使需求量有较大幅度上升，从而增加收入。例如空调、汽车等高档生活用品，包括旅游和专业服务等。需求富有弹性的商品价格下降而总收益增加，就是我们一般所说的“薄利多销”的原因所在。“薄利”就是降价，降价能“多销”，“多销”则会增加总收益，所以，能够作到薄利多销的商品是需求富有弹性的商品。需求富有弹性的商品价格上升而总收益减少，说明了这类商品如果调价不当，则会带来损失。例如，1979年我国农副产品调价，猪肉上调20%左右，在当时我国人民的生活水平下，猪肉的需求富有弹性，猪肉涨价后人们的部分购买力转向其他代用品，猪肉的需求量迅速下降 国家不得不将一些三、四级猪肉降价出售，加上库存积压，财政损失20多亿；再加上农副产品提价后给职工的补助20多亿，财政支出增加40多亿。若=-1（即||=1）时称为单位弹性。即商品需求量的相对变化大于价格的需求变化，此时价格的变化对需求量基本没有影响，即需求的减少恰好抵消了涨价增加的收入。当-10（即|| 1）时，称为缺乏弹性。即商品需求量的相对变化小于价格的相对变化，此时价格的相对变化对需求量的影响较小，在适当涨价后，不会使需求量有