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数理方程练习题一（2009研） 设，求二阶线性方程 的一般解。 设 满足方程 求函数u. 求Cauchy问题 的解． 求解Cauchy问题 解在半无界问题 求解二维Cauchy问题 求下列函数的Fourier变换 1 2 3 磁致伸缩换能器、鱼群探测换能器等器件的核心是两端自由的均匀杆，它作纵振动．研究两端自由棒的自由纵振动，即定解问题。 散热片的横截面为矩形。它的一边y=b处于较高温度V，其他三边b=0，x=0，x=a则处于冷却介质中因而保持较低的温度v求解这横截面上的稳定温度分布Ux,y)即定解问题 求解定解问题 求解定解问题 弦的x=0端固定而x=l端受迫作谐振动，则弦的初始位移和初始速度都是零，求弦的振动。这个定解问题是 在圆域上求解泊松方程的边值问题 在矩形域上求解泊松方程的边值问题 求解固有值问题 求解定解问题 求解定解问题 求解定解问题 解环形域内的定解问题 解固有值问题