大学物理,光的干涉思考题.docVIP

光的干涉思考题： 19.1、用白色线光源做双缝干涉实验时，若在缝S1后面放一红色滤光片，S2后面放一绿色滤光片，问能否观察到干涉条纹？为什么？ 参考解答： 若在两个缝上分别放置红色和绿色滤光片，则叠加的两束光不满足频率相同的相干条件，所以不能看到干涉条纹。 19．2、用图19.17所示装置做双缝干涉实验，是否都能观察到干涉条纹？为什么？ 参考解答： 用图19.17（a）所示装置做双缝干涉实验肯定不能观察到干涉条纹，因为采用普通光源钠光源要取得相干光，必须是同一原子的同一次发光。用面光源直接照到双缝上，在缝后必是两个不同原子发光在P点相遇，是非相干叠加。 正确的装置是在钠光源后放置一个与双缝平行的单缝，然后再在适当位置放置双缝，这样即满足了取得相干光的原则，才可观察到干涉条纹。 用图19.17（b）所示装置做双缝干涉实验，有可能观察到干涉条纹。从激光器中获得相干光取决于激光器的横模模式。如果激光器的发光模式是基横模，则发出的光全是相干光；如果是其它模式，则必须是相干面积上的点源才是想光光源（即在同一面积上的全相干）。 19．3、在水波干涉图样（图19.5）中，平静水面形成的曲线是双曲线，为什么？ 参考解答： 因双点源干涉亮纹满足的光程差是： 暗纹满足的光程差是： 相同的光程差 在同一干涉级上。由解析几何知识知，满足上述关系的点在空间的轨迹是一组双曲面，在水平面上的截线是一组双曲线。 4、把一对顶角很小的玻璃棱镜底边粘贴在一起（图19。18）做成“双棱镜”，就可以利用一个普通缝光源S来做双缝干涉实验（菲涅耳双棱镜实验）。试在图中画出两相干光源的位置和它们发出的波的叠加干涉区域。 参考解答：（略） 5、如果两束光是相干的，在两束光重叠处总光强如何计算？如果两束光是不相干的，又怎样计算？（分别以I1和I2表示两束光的光强） 参考解答： 如果两束光是相干的，则在两束光重叠处为相干叠加，总光强为 式中，——两相干光的初相差；——两相干光的光程差；为真空波长。 如果两束光是非相干的，则干涉项为零，在两束光重叠处为非相干叠加，总光强为 6、在双缝干涉实验中， （1）当缝间距d不断增大时，干涉条纹如何变化？为什么？ （2）当缝光源S在平行于双缝屏面向下或向上移动时，干涉条纹如何变化？ （3）把缝光源S逐渐加宽时，干涉条纹将如何变化？ 参考解答： 干涉条纹的变化决定于两束相干光光程差的变化，在缝光源S对双缝完全对称的条件下，该光程差决定于两束光到达观察屏上P点的光程的不同。由 知，亮纹所在位置的坐标 相邻条纹的间距为 从中可知： （1）在保持λ和D不变的情况下，将缝间距d不断增大，干涉条纹将向中间密集。又由条纹间距式知，缝间距d不断增大，条纹间距将变小，屏上条纹变的密集。综合可知，随着缝间距d不断增大，屏上的干涉条纹将向坐标原点处密集。 （2）当缝光源S在平行于双缝屏面向下或向上移动时，点源相对于双缝不再对称，使两束光在双缝前就已有了光程差，那么零级亮纹（即两光等光程处）将离开原点向上或向下移动，所以条纹整体也将随之向上或向下移动。 （3）这是光的空间相干性的问题。缝光源S逐渐加宽时，将缝光源看成许许多多平行于缝的线光源组成，每一线光源都将在屏上产生一组干涉条纹，由于各线源相对于双缝的位置不同，因而各自形成的条纹将会错开。当两边缘线光源的干涉条纹错开一级时，整个观察屏上将是均匀的光强分布，再也看不到干涉条纹了。 考虑空间相干性问题，理论给出光源线度的极限宽度是，若光源实际线度，就观察不到干涉条纹了。为观察到清晰的干涉条纹，实验上通常取。 7、用两块平玻璃构成的劈尖（图19。19）观察干涉条纹时，若把尖劈上表面向上缓慢地平移（图（a）），干涉条纹有什么变化？若把劈尖角逐渐增大（图（b）），干涉条纹又有什么变化？ 参考解答： 观察薄膜表面条纹如何变化，一是盯住某一条纹，看其向哪个方向移动，二是观察整体条纹疏密的变化。 分析条纹动态变化的依据仍然是相干光的光程差。观察玻璃劈尖表面反射光的干涉，第k级亮纹满足，式中，是第k级亮纹对应的空气膜厚度。相邻亮纹的间距是，其中，是劈尖的契角。 若把尖劈上表面向上缓慢地平移，则契角保持不变，即条纹疏密程度不变；同时，由光程差关系式知，随着厚度的增加，第k级亮纹对应的空气膜厚度应向劈尖的契角方向（棱边）移动。因此，该情况下将观察到条纹整体向劈尖的契角方向（棱边）移动。反之，若把尖劈上表面向下缓慢地平移，则将观察到条纹整体向上移动（背离棱边）。 若把劈尖角逐渐增大，相邻亮纹间距的关系式知，条纹间距将减小，条纹将随之变得密集，同时，在上表面逐渐仰起后，空气薄膜厚度增加，第k级亮纹对应的空气膜厚度应向劈尖的契角方向（棱边）移动。因此，该情况下将观察到条纹整体向劈