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 PAGE \* MERGEFORMAT 4 南昌二中高三第一次考试 数学（文） 选择题（每小题5分，满分50分） A. B. C. D. 2，复数=（ ） A. B. C. D. 3,为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ） A.向左平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位 C. 向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位 4，设不等式组，表示的平面区域为D，若指数函数的图像上存在区域D上的点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5，已知数列为等比数列，是它的前n项和，若，且与的等差中项为，则=（ ） A.35 B.33 C.31 D.29 6，设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A.? B. C. ? D. 7，平面上O,A,B三点不共线，设，则的面积等于（ ） A. B. C. D. 8，如右图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上， 4 6 4 7 七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为（ ） A.84, 4.84 B.84, 1.6 C.85，4 D.85， 1.6 9，某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的k的值是（ ） NO 结束 输出k K=k+1 YES S=0 K=0 开始 S=s+ S100 A.4 B.5 C.6 D.7 10，用表示两数中的最小值，若函数的图像关于直线对称，则t的值为（ ） A.-2 B.2 C.-1 D.1 二、填空题（每小题5分，满分25分） 11.在区间上随机取一个数x,则的概率为 。 12.已知函数，若，则实数等于 。 13.不等式的解集是，则m= 。 14.下列命题中不正确的是 （填序号）  eq \o\ac(○,1)没有公共点的两条直线是异面直线，  eq \o\ac(○,2)分别和两条异面直线都相交的两直线异面，  eq \o\ac(○,3)一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条直线不可能平行，  eq \o\ac(○,4)一条直线和两条异面直线都相交，则它们可以确定两个平面。 15.已知函数，正项数列满足，则= 三、解答题 16.（本题满分12分） 已知函数，其中，且???正实数。 （1）、求的最大值 （2）、对任意的图像与直线有且仅有一个交点，求的值，并求满足的x的值。 17.（本题满分12分） 现有8名语、数、外成绩优秀者，其中语文成绩优秀，数学成绩优秀，外语成绩优秀，从中选出语、数、外成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛。 （1）、求被选中的概率。 （2）、求和同时被选中的概率。 18.（本题满分12分） 在棱长为2的正方体中，E、F分别为和的中点 （1）、求证：; （2）、求异面直线EF与AB所成角的余弦值。 19.（本题满分12分） 如图，在中，过点P的直线与线段OA、OB分别交与点M、N，若. （1）、求函数的解析式； （2）、讨论的单调性，并求的值域。 20.（本题满分13分） 设正等比数列的首项。前n项和为，且. （1）、求的通项公式。 （2）、求的前n项和。 21. （本题满分14分） 已知函数. （1）、若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程。 （2）、设函数，当存在最小值时，求其最小值的解析式。