大冶市实验高中2013年秋季高二年级第1次月考数学理科.docVIP

绝密★启用前 大冶市实验高中2013年秋季高二年级第1次月考 数学理科试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。全卷共150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（ ） A． B． C． D． 2．已知直线与，若，则（ ） A．2 B． C． D． 3．当圆锥的侧面积与底面积的比值是时，圆锥的轴截面的顶角等于(　) A．45°　　　B．60°　　　　C．90°　　　　D．120°．已知m、n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面．下列命题中正确的是(　　) A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βB．若m⊥α，n⊥α，则m∥n C．若m∥α，n∥α，则m∥nD．若m∥α，m∥β，则α∥β ．当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，为半径的圆的方程为(　　) A．x2＋y2－2x＋4y＝0 B．x2＋y2＋2x＋4y＝0C．x2＋y2＋2x－4y＝0 D．x2＋y2－2x－4y＝0 6．一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图 是等边三角形，该四棱锥的体积是　（　　） 正（主）视图　 侧（左）视图　 A．　　　　　　　 B．C． D．．若实数满足不等式组，且的最大值为9，则实数 (?　 ) A.???????　　　　 B.???????　　　　 C.?2?????????　　　　D. 1．，为正方体的两个顶点，，，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（ ） ① ② ③ ④ A．①、② B．①、③ C． ②、③ D．②、④ 9．已知S、A、B、C是球O表面上的点，若SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA＝AB＝1，BC＝，则球O的表面积等于　　) A．4π　　　B．3π　　　　C．2π　　　　D．π ．某几何体的一条棱长为，在该几何体的主视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的左视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a＋b的最大值为(　　) A．2 B．2 C．4 D．2 二、填空题（每小题分，共分，将答案写在答题卡上）．如图，正方形O/A/B/C/的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是 ．．过点A(2，－3)，且与向量m＝(4，－3)垂直的直线方程是__________． 1．已知两点A(-1,0),B(0,2),点C是圆上任意一点，则△ABC面积的最小值是______________． ．已知点P(x，y)满足－＝5，则的取值范围是______． 15．一个无盖的圆柱形容器的底面半径为，母线长为6． 现将该容器盛满水，然后平稳缓慢地将容器倾斜让水流出， 当容器中的水是原来的时，圆柱的母线与水平面所 成的角的大小为 ． 三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．已知点M(3,1)，圆(x－1)2＋(y－2)2＝4. (1)求过M点的圆的切线方程； ()若直线ax－y＋4＝0与圆相交于A、B两点，且弦AB的长为2，求a的值．为梯形，，，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。 18.（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中，平面,底面为正方形，且，点和点分别是和的中点，为中边上的高. （1）平面; （）平面. 19.（本小题满分12分） ，SO中， AB、CD，AB∩CD=O，AB⊥CD，SO=OB=2，PSB的中点.w.jk （1）：SA∥PCD； （）SA与PD所成的角正切值. 20、（本小题满分13分）已知的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在直线的方程为. （1）求的顶点、的坐标； （2）若圆经过不同的三点、、，且斜率为的直线与圆相切于点，求圆的方程. 21．（本小题满分14分）如图，在三棱锥中，，，，平面 （1）求直线与平面所成的角的； 求二面角的 理科数学答案 DDCBC ADBAC 11. 12.4x－3y－17＝0 14. 15. 16.解析：(1)圆心C(1,2)，半径为r＝2，当直线的斜率不存在时，方程为x＝3. 由圆心C(1,2)到直线x＝3的距离d＝3－1＝2＝r知，此时，直线与圆相