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重庆市巫山高级中学高一上学期第二次月考数学试题 数学试题共4页．满分150分．考试时间120分钟．( ) A. B. C. D. 2. . 若集合，，则=（ ） A?? B C D 3.函数的图像（ ） A. 关于原点对称 B.关于轴对称 C. 关于轴对称 D. 关于直线轴对称 4. 已知角为第四象限角，且，则（ ） A． B. C. D. 5.要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点 A．向平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变） B向平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变） C向平移个单位长度，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变） D向平移个单位长度，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）则实数的值是（ ） A. B. 2 C. D. 4 7.已知函数的图象恒过定点A，若点A也在函数的图象上，则( ) A. B. C. D. 8．，，，由的大小关系为（ ） A．B．C．D． 9．若时，的图像大致是（ ） 10．的定义域是，值域是，则符合条件的数组的组数为（ ） A．B．C．D．在幂函数的图象上， ． 12. ． 13. 若实数x满足方程，则x= ． 14.函数的零点的个数是__________已知函数满足：对任意有且．若，则（）（）满足，且，求： （Ⅰ）的解析式； （Ⅱ）在上的值域． 17. （本小题满分13分，（）（）．求： （Ⅰ）函数的对称轴方程； （Ⅱ）函数在区间上的最值． 18. （本小题满分13分，（）（）,，，． （）的值； （）的值． 19.（本小题满分12分，（）（）v（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度x的一次函数． （）时，求函数的表达式； （）为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）。 20.（本小题满分12分，（）（），． （）时，求函数的单调区间； （）仅有一个实根，的取值．（）（）是角的终边上任意一点，其中，，并记．若定义，，． （）是一个定值，并求出这个定值； （）的最小值． 巫山中学2017级第一学期第二次月考 数学试题参考答案 三、解答题 16.（Ⅰ）由待定系数法可求得 （Ⅱ）；当时， ；又， 综上，在上的值域是 18.（Ⅰ）由题知：， 因为，所以，故（Ⅱ）因为所以，又，故 从而 为增函数，故当时，其最大值为60×20=1200； 当时， 当且仅当，即时，等号成立。 所以，当在区间[20，200]上取得最大值. 综上，当时，在区间[0，200]上取得最大值 即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时. 20.（Ⅰ）时， (其中) 所以，的单调递增区间为，不存在单调递减区间． （Ⅱ），即．该方程可化为不等式组 (1) 若时，则，原问题即为： 方程在上有根，解得； (2) 若时，则，原问题即为：方程在上有根，解得． 综上可得或为所求． （Ⅰ）（Ⅱ），， 令 令， 则， ，且， 从而，令，则，，且，．所以，． 从而，即． - 7 -