福建省泉州市泉港一中高二数学上学期期末考试试卷 文.docVIP

泉港一中2014-2015学年上学期期末试卷 高二数学（文科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．本试卷共6页，满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.抛物线的焦点坐标是 ） A.（- 2，0） B（2，0） C（- 4，0） D（4，0）”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，若，则的值为(　　) A． B．C.8 D．，则”以及它的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数是( ) A.0 B.2 C.3 D.4 5. 与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程是 （ ） A． B． C．　 D． 6. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极值点有( ) A．1个 B． 2个 C．3个 D．4个 7．已知条件p：,条件q: ，则（ ） A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条 C． 充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．已知△的顶点在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则△的周长是( ) A. 2 B. 6 C. 4 D. 12 9．函数在 上的最大值和最小值分别是（ ） A.2， B. 2， C. 18， D. 18，-18 10. 方程 所表示的曲线是(　 ) A．双曲线的一部分 B．椭圆的一部分 C．圆的一部分 D．直线的一部分 11．若“对任意的实数，不等式均成立”是假命题，则实数的取值范围（ ） 12. 如图，、分别是双曲线的两个焦点，以坐标原点为圆心，为半径的圆与该双曲线左 支交于、两点，若△是等边三角形，则双曲线的离心率为 （ ） A． B．2 C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卡的相应位置 13. 双曲线的渐近线方程为_______________； 14. 函数的单调减区间是 15.已知函数 在上是，则实数a的取值范围是________有3个解，求实数的取值范围________ 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17、（本小题满分12分）已知函数 （）求这个函数的导数 （）求这个函数在处的切线方程．（本小题满分12分）(2)当直线与该椭圆有公共点时，求实数m的取值范围； 设命题“方程无实根”， 命题“方程”，若为假，为，求实数的取值范围． 甲乙两地相距400km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过100km/h，已知该汽车每小时的运输成本P(元)关于速度v(km/h)的函数关系是P＝v4－v3＋15v. (1)求全程运输成本(元)关于速度v的函数关系式； (2)为使全程运输成本最少，汽车应以多大速度行驶？并求此时运输成本的最小值． 轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1,2)在抛物线上,直线与抛物线y2＝4x相交于不同的A、B两点直线过抛物线的焦点，的长 （3）若·＝－4，证明直线l必过一定点，并求出该定点． （本小题满分分） , 在处取得极大值2． （1）求函数 的解析式和极值； （2）设函数， 若对于任意，总存在， 使得， 求实数 的取值范围． 泉港一中2014-2015学年上学期期末试卷 高二数学（文科）参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D B C C A C B B C D 二 填空题13. 14. 15. 16. 三 解答题 17. 【解析】　 解：（Ⅰ）、 （Ⅱ）、由题意可知切点的横坐标为1， 所以切线的斜率是 切点纵坐标为,故切点的坐标是 所以切线方程为，即 18 【解析】 解：（1） 长轴长4. 短轴长 2. 焦距 （2）由，消去y，得， 则得 若方程无实根，则， 解得， 即． 若方程，则 解得， 即: 由于若为假，则，至少有一个为假；又为，则．所以为， 即假真，从而有 20．【解析】(1