《2016年武汉市初中毕业生学业考试数学答案》.docxVIP

2012年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷 参考答案 一、选择题 题号123456789101112答案BDBACBCDACAD二、填空题 13． 14．43 15． 16．≥ 三、解答题 17．（本题满分6分） 解：方程两边同时乘以，去分母得： 解得． 检验：当时，，是原分式方程的解． 18．（本题满分6分） 解：∵直线经过点（－1，1）∴． ∴ ∴ ∴． 19．（本题满分6分） 证明：∵∠DCA＝∠ECB，∠ECA＝∠ECA，∴∠DCE＝∠ACB． 在△DCE和△ACB中， ∴△DCE≌△ACB， ∴DE＝AB． 20．（本题满分7分） 解：（1）根据题意，可以列出下表格： 第一次 第二次ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D???C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D） 由表可知，所有可能的结果共有16种．（树形图法参照给分） （2）由（1）知，所有可能的结果共有16个，它们出现的可能性相同，其中，两次抽出的球上字母相同的结果有4个． ∴P（两次抽出的球上字母相同）＝． 21．（本题满分7分） （1）线段如图所示： （2）． 22．（本题满分8分） （1）解：作△ABC的外接圆直径CD，连接BD． 则∠CBD＝90°，∠D＝∠A． ∴． ∵BC＝5，∴CD＝．即△ABC的外接圆的直径为CD＝． （2）连接BI并延长交AC于H，作IE⊥AB于E． ∵I为△ABC的内心，∴BI平分∠ABC． ∵BA＝BC，∴BH⊥AC，∴IH＝IE． 在Rt△ABH中，BH＝，AH＝． ∵． ∴，即：． ∵IH＝IE ∴IH＝． 在Rt△AIH中，由勾股定理得，． 23．（本题满分10分） 解：（1）依题意可得，顶点C的坐标为（0，11）．设抛物线解析式为． 由抛物线的对称性可得，B（8，8），∴，解得． ∴抛物线的解析式为． （2）画出（0≤t≤40）的图像 当水面到顶点C的距离不大于5米时，≥6．当＝6时，解得． 由图像的变化趋势得，禁止船只通行的时间为（时）??? 答：禁止船只通行的时间为32小时． 24．（本题满分10分） （1）①当△AMN∽△ABC时，有． ∵M为AB的中点，AB＝，∴AM＝． ∵BC＝6，∴MN＝3. ②当△ANM∽△ABC时，有． ∵M为AB的中点，AB＝，∴AM＝．∵BC＝6，∴MN＝． ∵BC＝6，∴MN＝3. ∴MN的长为3或． （2）①画出一个正确的即可． ②8个． 画出的一个格点三角形如图所示． 25．（本题满分12分） 解：（1）当时，，∴A（0，－2）． 设直线AB的解析式为． 由解得．∴直线AB的解析式为． ∵点C为直线与抛物线的交点，则点C的横、纵坐标 满足，解得，（舍）∴点C的坐标为（4，6）． （2）直线分别交直线AB和抛物线于D、E两点，∴．∴DE＝． ∵FG：DE＝4：3，∴FG＝2. ∵直线分别交直线AB和抛物线于F、G两点， ∴．∴FG＝． 解得． （3）解法一：设直线MN交y轴于T，过点N作NH⊥y轴于点H． 设点M的坐标为（t,0），抛物线的解析式为． ∴，∴．∴， ∴点P的坐标为（0，）． ∵点N是直线AB与抛物线的交点，则点N的横、纵坐标 满足，解得，（舍）∴N（，）．NQ＝2－2t，MQ＝2－2t，∴MQ＝NQ，∴∠NMQ＝45°. ∴△MOT，△NHT均为等腰直角三角形．∴MO＝TO，HT＝HN． ∴OT＝-t，NT＝，PT＝． ∵PN平分∠MNQ，∴PT＝NT，∴， ∴（舍）． ∴，∴． 解法二：设N点坐标为，抛物线的解析式为， ∴．∴点P的坐标为（0，）． 同解法一可得，∠MNQ＝45°，∴∠PNQ＝ 过点P作PF⊥NQ于点F，在FN上截取FJ＝FP，连接JP， ∴NJ＝JP＝PF＝FJ． ∴，∴． ∴（舍）．∴，∴． 注：第三小题其他解题方法参照所给解法的评分标准给分．