外场作用下散谐振子体系的量子主方程.pdfVIP

摘要 摘要 布朗谐振子体系是量子耗散理论中一类可严格解析求解的体系，它的动 力学方程具有相对简单的形式，可以通过多种方法导出，但之前人们并没有考 虑外场的作用。本论文从量子力学基本理论出发，通过Wigner表象高斯波包演 化推导了外场作用下耗散谐振子体系的量子主方程，重点研究了外场驱动与 耗散耦合效应，对谐振子体系该效应体现为一个修正场。选取连续波作用下的 体系，我们推导了长时间的渐近动力学行为，详细分析了修正场对动力学的影 响，它的作用不可忽略。 分内容，主要包括传播函数，相互作用表象，以及wigner表象的基本知识。 第二章介绍量子耗散动力学的一些理论背景知识，包括体系的约化描述， 线性响应理论及相关函数理论。重点讨论涉及到的关键概念与耗散涨落定理， 这些也是本论文工作的基础。 第三章描述所要研究的驱动布朗谐振子体系模型，包括哈密顿量和朗之 万运动方程。 第四章给出通过Wigner高斯波包演化方法建立量子主方程的推导过程。谐 振子体系的传播函数具有高斯性质，只由相空间位置及其方差决定。通过海森 堡运动方程，我们可以得到相空问位置及其方差随时间演化的微分方程。通过 该结果，将Wigner空间传播函数对时间求导数，最后得到量子主方程。 第五章在所建立的量子主方程的基础上，系统地研究了几个基本问题：包 括体系的渐近行为、马尔可夫极限、非马尔可夫耗散与外场驱动耦合下体系的 动力学演化。驱动与耗散的耦合在此体现为驱动场的修正效应。选取连续波作 用下的体系，我们研究了该修正场所引起的激发效应，并推导了解析的渐近动 力学行为，详细分析了修正场对动力学的影响。最后，我们总结以上所研究的 结果。 最后，我们围绕布朗谐振子体系讨论了今后的研究方向。 关键词：布朗振子体系，量子主方程，驱动耗散耦合 ABSTRACT ABSTRACT BrownianosciHator isthe and solvable in dissi． simplestexactly system quantum whicha ofmotionofrather formcan pation，for singleequation simple beconstructed various work not through had consideredtheexter- approaches．However，previous nal field time-dependent work adetailedderivationoftheexact driving．Thispresents master quantum adrivenBrownian via equation(QME)for the Gaussian Wigner wave isshownthatthe phase。space packet(GWP)approach．It between interplay external fieldinteractionandnon—Markovian time-dependent d