数学教案(五年制)函数集合不等式.docVIP

课时授课计划 课时分配：2节 编写日期:2007 年 8 月 31 日 课题： 第一章 集合与逻辑用语 §1.1 集合的概念（Ⅰ） 目的和要求: 1.理解集合及有关概念. 2.掌握集合的表示方法. 3.熟悉常见得数集. 重点、难点： 重点是集合的表示方法,难点是用描述法表示集合. 组织教学： 复习初中接触过的集合的例子,导入新课。 举出几个集合的实际例子分析集合的特点,导出集合以及元素的定义, 观察上述实际例子对集合进行分类, 结合上述实际例子分析集合元素的属性. 举例讲解集合的表示方法, 重点练习用列举法、描述法表示集合. 介绍常见的数集. 本次课小结 练习书后习题 课外作业： §1.1 集合的概念 复习初中学过的集合：圆的定义、数集、解集等。导入本节内容。 一、集合及其表示法 集合 观察下列实例： 某班的全体同学，。 某车间的所有产品。 平面直角坐标系中直线y = x 上所有的点。 所有的锐角三角形。 从1到10的所有偶数。 特点：每组对象都有某种特定的属性。 具有某种特定属性的对象所组成的整体称为集合。简称集，组成集合的每一个对象称为这个集合的元素，简称元。 集合的分类 有限集：含有有限个元素的集合。例如：（1）（2）（5） 无限集：含有无限个元素的集合。例如：（3）（4） 空集：不含任何元素的集合。记作： 3．元素的特征 确定性：对于一个给定的集合，他的元素是确定的。 互异性：在一个集合中元素是互不相同的。 无序性：集合与它的元素的排列顺序无关。 集合的表示方法 ①字母表示法；集合用A、B、C、D …… 表示，元素用a、b、c、d …… 表示。 ②列举法：以（5）为例表示为 ｛2，4，6，8，10｝ ③描述法：｛元素的一般形式︱元素的特定属性｝ 以（1）为例表示为 ｛x︱x是某班的同学｝ 以（3）为例表示为 ｛（x、y）︱y = x ｝ 以（4）为例表示为 ｛x︱x是锐角三角形｝或｛锐角三角形｝ 例1 用描述法表示下面的点集： （1）数轴上所有坐标不小于0、不大于2的点组成的集合； （2）直角坐标平面内直线y = x +1上所有的点组成的集合； （3）直角坐标平面第一象限所有的点组成的集合； 解：（1）如图：集合可表示为 ｛x︱0 ≤ x ≤2 ｝ · · · 0 1 2 （2）如下图：集合可表示为 ｛（x，y）︱y = x + 1 ｝ （3）如下图：集合可表示为 ｛（x，y）︱x ＞0， y ＞0｝ y y 1 x ＞0 -1 0 x y ＞0 x 0 （2） （3） 练习：P11 2 ， 3 ④图示法：用一条封闭曲线表示一个集合。 如右图： 常见的数集 集合名称 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 记号 N N＊或N+ Z Q R 作业： 用适当的方法表示下列集合，并说出它们是有限集还是无限集。 不等式 4 x－6 ＜ 5 的解集。 由1、2、3这三个数字抽一部分或全部组成的一切自然数。 直角坐标平面内到原点0的距离等于定长L的所有的点。 课时授课计划 课时分配：2节 编写日期:2007 年9月 5 日