《北京市2011年高级中等学校招生统一考试答案》.docVIP

2011年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷答案及评分参考 阅卷须知： 1．为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可。 2．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。 3．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数。 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 Ｄ C Ｄ B A B A B 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 题 号 9 10 11 12 答 案 8 圆柱 0 15 1 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．（本小题满分5分） 解： = …………………………………………………………………4分 = =． ……………………………………………………………………………5分 14．（本小题满分5分） 解：去括号，得 ．…………………………………………………… 1分 移项，得 ． ………………………………………………………分 合并，得 ．……………………………………………………………… 3分 得 ． 所以原不等式的解集是 ．…………………………………………………… 5分 15．（本小题满分5分） 解： =……………………………………………………………2分 =． ………………………………………………………………………3分 ∵ ， ∴ ． ……………………………………………………………………4分 ∴ 原式==0．……………………………………………………………5分 16．（本小题满分5分） 证明：∵ BE //DF， 　　　∴．…………………………………分 在△ABE和△FDC中 ∴　△ABE≌△FDC． …………………………4分 ∴　AE=FC．……………………………………5分 17．（本小题满分5分） 解：（1）∵ 点A在一次函数的图象上， ∴ ．………………………… 1分 ∴ 点A的坐标为．……………………2分 ∵ 点A在反比例函数的图象上， ∴ ． ∴ 反比例函数的解析式为．……… 3分 （2）点的坐标为．………………5分 18．（本小题满分5分） 解：设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶x千米．………………………………1分 依题意，得 ． ……………………………………………………2分 解得 ． ………………………………………………………………………3分 经检验，是原方程的解，且符合题意．……………………………………4分 答：小王用自驾车方式上班平均每小时行驶27千米． ………………………………5分 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．（本小题满分5分） 解：∵ ，， ∴ AC∥DE． 又∵ CE∥AD， ∴ 四边形ACED是平行四边形．……………1分 ∴ DE=AC=2． 在Rt△中，由勾股定理得 ．∵ D是BC的中点， ∴ ．…………………………………………………………… 2分 在Rt△ABC中，由勾股定理得 ． …………………3分∵ D是BC的中点，， ∴ EB=EC=4．……………………………………………………………………4分 ∴ 四边形ACEB的周长．……………………5分 20．（本小题满分5分）（1）证明：连结AE． ∵ AB是⊙的直径， ∴ ． ∴ ． ∵ AB=AC， ∴ ． ∵ ， ∴ ． ∴ ． 即∠ABF = 90°． ∵ AB是⊙的直径， ∴ 直线BF是⊙O的切线．……………………………………………… 2分 （2）解：过点C作CG⊥AB于点G． ∵ ，， ∴ ． ∵ ，AB=5， ∴ BE==． ∵ AB=AC，， ∴ ．…………………………………………………………3分 在Rt△ABE中，由勾股定理得 AE=． ∴ ，． 在Rt△CBG中，可求得 ． ∴ AG=3． ∵ GC∥BF， ∴ △AGC∽△ABF． ∴ ． ∴ ．……………………………………………………… 5分 21．（本小题满分5分） 解：（1）…………………………………………………………………1分 =17374 ≈174(万辆)．万辆．………………2分 （2）如右图． …………………………3分 （3）（万吨）．372.6万吨．………………………5分 22．（本小题满分5分） 解：△BDE的面积等于 1 ． ………………………………1分 （1）如图．………………………………………………2分 以AD、BE、CF的长度为三边长的一个三角形是．……………………………………………3分 （2）以AD、BE、CF的长度为三边长的三角形的面积．………………5分 五、解