《北京九中2016-2016年度高三第三次模拟考试》.docVIP

北京九中2011-2012年度高三第三次模拟考试 一、选择题 (本大题共8小题，每小题5分，共40分．) 1、设集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 2、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 （ ） A．4 B．2 C．–4 D．–2 3、在底面为正方形的四棱锥V-ABCD中，侧棱VA垂直于底面ABCD，且VA=AB,点M为VA的中点，则直线VC与平面MBC所成角的正弦值是 （ ） A． B． C． D． 4、设O为坐标原点，M（2，1），点N（x，y）满足，则的最大值是（ ） A．9 B．2 C．6 D．14 5、设实数为函数的最大值，则的展开式中 的系数是（ ） A．192 B．182 C．–192 D．–182 6、设复数（其中为虚数单位），则（ ） A． B． C． D． 7、设是平面直角坐标系内轴、轴正方向上两个单位向量，且， C．30 D．45 8已知函数，其中则在上有解的概率为（ ） A． B． C． D． 二、 填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9、2009年东亚运动会上，中国乒乓球男队派出王皓及5名年轻队员参加比赛，团体比赛需要3名队员上场，如果最后一个出场比赛的不是王皓，则不同的出场方式有__________________种（用数字做答） 10、设地球半径为R，若甲地在北纬450，东经1200；乙地在北纬450，西经1500，则甲乙两地的球面距离为______________。 11、设，则=____________. 12、在数列{an}和{bn}中，a1＝2，且对任意自然数n，3an+1－an＝0，bn是an与an+1的等差中项，则{bn}的各项和是______________． 13、已知定义在上的奇函数和偶函数满足若不等式对恒成立，则实数的取值范围是______________． 14、已知，直线与直线互相垂直，则的 最小值等于________________________ 北京九中2011-2012年度高三第三次模拟考试 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 二、填空题 9、___________________ 10、__________________ 11、__________________ 12、__________________ 13、__________________ 14、__________________ 三、 解答题 (本大题共6小题，共80分). 15、（本小题满分13分） 已知函数且函数的最小正周期为； （1）求函数的解析式； （5分） （2）中，角所对的边分别为若且求的值．（8分） 16、（本小题满分13分） 在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，先从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片，设这两张卡片的号码分别为为坐标原点，记． （1）求随机变量的最大值，并求事件“取最大值”的概率；（5分） （2）求的分布列及数学期望．（8分） 17、（本小题满分14分） 如图，四棱椎P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形，PA=AB=1,PD与平面ABCD所成的角是300，点F是PB的中点，点E在边BC上移动． （1）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；（5分） （2）证明：无论点E在边BC的何处，都有AF⊥PE；（5分） （3）求当BE的长为多少时，二面角P-DE-A的大小为450．（4分） 18、（本题共13分）已知，数列有（常数），对任意的正整数，并有满足。 （1）求的值；（3分） （2）试确定数列是不是等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由。（10分） 19、（本小题满分13分） 函数的图像如图所示． （1）若函数在处的切线方程为求函数的解析式（6分）