《2016年北京大学高等代数与解析几何试题》.pdfVIP

北京大学2005 数学专业研究生 高等代数与解析几何 博士 家 园 会 员 bumpkin_zzw 友 情 提 供 zhengzhongwu@ Xor 解答 网站名称： 士家园 网站地址：http :// 博士家园 论坛：http :///forums/ 转载请注明出处，我们保 留追究的权力。 仅供学习交流，反对商业出售，违者必究！ 2x y z 0 1．在直角坐标系中，求直线 到平面 : 3 0 l : p x By z 的正交投影轨 x y 2z 1 迹的方程。 其中B 是常数 解： 1 2 1 2 可以验证点 , 0, l, , 0, p ，从而l p 5 5 5 5 x 1 3k 把 写成参数方程： y 2 5k ，任取其上一点 ( 1 3k , 2 5k , k ) ，设该点 l P : z k 到p 上的投影为点P : (x ,y ,z ) x 1 3k z k PP p x 3z 1 0 3 1 P p 3x By z 0 x 3z 1 0 整理即知， 到p 上的正交投影轨迹满足方程 l 3x By z 0 1 1 由于 ，上述方程表示一条直线，而2* 3 B 1 0和3 B 2 0 不同时成 3 1 立，因此 到p 上的正交投影轨迹是一条直线 l x 3z 1 0 从而 到p 上的正交投影轨迹的方程就是 l 3x By