《201601北京朝阳初三第一学期数学期末考试答案》.doc

北京市朝阳区2012-2013学年度第一学期期末统一考试 九年级数学试卷答案及评分标准 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D B C C C D 二、填空题（每小题4分） 10. x=-1 11. 6π 12. 三、解答题（共道题，每题5分，共分） 解：= ……………………………….4分 =0 ………………………………. 5分 14.(1)y=(x-3)2-4 ……………………………….2分 (2)与x轴交点(1,0),(5,0) ……………………………….4分 与y轴交点(0,5) ……………………………….5分 15.解：∵四边形ABCD是正方形 ∴CD=AD=BC=AB=9，∠D= ∠C=90° ∴CF=BC-BF=2 ……………………………….1分 在Rt△ADE中，∠DAE+ ∠AED=90° ∵AE⊥EF于E ∴∠AED+ ∠FEC=90° ∴∠DAE=∠FEC ……………………………….2分 ∴△ADE∽△ECF ……………………………….3分 ∴ 设DE=x，则EC=9-x ∴ ……………………………….4分 解得x1=3，x2=6 ∵DECE ∴DE=6 ……………………………….5分 （1）画图正确（如图）；……………………………….3分（2）……………………………….4分 ∴点A的路径长为π．……………………………… 17. 1 2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 ……………………………….4分 P（即兴表演节目）= ……………………………….5分 18.解：（1）在Rt△ABO中，tan∠BOA= ∴∠BOA=30° ……………………………….2分 （2）过点A1作A1D⊥AO，垂足为D ∵将梯形沿对折，点恰好落在BC边的点处 ∴△ABO≌△A1BO ∴∠BOA=∠BOA1 ,AO=A1O= ∴∠DOA1=∠BOA+∠DOA1=60° ∴DO=， ……………………………….3分 A1D= ……………………………….4分 ∴A1（-，） ……………………………….5分 19. （1）∵点（1，5）在此抛物线上 ∴k-1+2k+k-2=5 ……………………………….1分 解得k=2 ∴抛物线解析式为y=x2+4x ……………………………….2分 （2）当x-4或x0时，y0. ……………………………….3分 （3）∵抛物线与轴有两个不同的交点 ∴b2-4ac0 ----------------------------------------------------------4分 k-1≠0 解得k且k≠1 ……………………………….5分 20. （1）方程的解为x1=-4，x2=1……………………………….3分 （2）-4x0 ……………………………….5分 21.（1）证：连接OF、OB ∵CE与⊙O相切 ∴∠OEF=90°-----------------------------