人教版-高中数学必修3-第二章-2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-课件.pptVIP

一 、教学目标 1 通过实例体会分布的意义和作用。 2 在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。 3 通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计。 二、教学重点与难点 重点：会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。 难点：能通过样本的频率分布估计总体的分布。 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。 2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市 * 用样本的频率分布估计总体分布 滨海中学 张磊 某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居 民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量 标准a , 用水量不超过a的部分按平价收费，超过a 的部分按议价收费。 ①如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那 么标准a定为多少比较合理呢？ ②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做 哪些工作？ 思考：由上表，大家可以得到什么信息？ 通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位：t) ，如下表： 1.求极差（即一组数据中最大值与最小值的差） 2.决定组距与组数 组数= 4.3 - 0.2 = 4.1 4.1 0.5 = 8.2 组距 极差 = 3.将数据分组 ［0，0.5 )，［0.5，1 )，…，［4，4.5］ 组数：将数据分组，当数据在100个以内时， 按数据多少常分5-12组。 组距：指每个小组的两个端点的距离， 4.列频率分布表 100位居民月平均用水量的频率分布表 注意：这里出来了条形图中条形的宽度。频率不仅与条形的高度有关，而且与它的宽度有关。 　　为了使选择不同宽度的总体分布相同，我们用另一种图形表示，即直方图——用面积表示概率。 频率/组距 月平均用水量/t 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5.画频率分布直方图 小长方形的面积 组距 频率 = 组距× 频率 = 注意： ①　这里的纵坐标不是频率，而是频率/组距； ②　某个区间上的频率用这个区间的面积表示； 直方图 思考：所有小长方形的面积之和等于？ 一、求极差，即数据中最大值与最小值的差 二、决定组距与组数 ：组距=极差/组数 三、分组,通常对组内数值所在区间， 　　取左闭右开区间 , 最后一组取闭区间 四、登记频数,计算频率,列出频率分布表 画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的步骤进行: 五、画出频率分布直方图（纵轴表示频率／组距） 频率/组距 月平均用水量/t 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 如果当地政府希望85%以上的居民每月的用水量不超出标准,根据频率分布表和频率分布直方图,你能对制定月用水量提出建议吗? 你认为3吨这个标准一定能够保证85%以上的居民用水量不超过标准吗? 例1.一个容量为100的样本,数据的分组和各组的相关信息如下表,试完成表中每一行的两个空格. 1.00 100 合计 1.00 [33,36] 0.10 [30,33) 16 [27,30) 0.69 [24,27) 21 [21,24) 0.30 [18,21) 0.08 [15,18) 6 [12,15) 频率累计 频率 频数 分组 应用举例： 知识回顾 频率分布直方图 应用 步骤 1.求极差 2.决定组距与组数 3.将数据分组 4.列频率分布表 5.画频率分布直方图 频率/组距 月平均用水量/t 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 频率分布折线图 连接频率直方图中各小长方形上端中点的折线，叫频率分布折线图 频率 组距 产品 尺寸 （mm） 当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布折线图就会无限接近一条光滑曲线 总体在区间 内取值的频率 S ——总体密度曲线． a b 例2、对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 寿命 个数 100~200 200~300 300~400 400~500 500~600 20 30 80 40