【金版学案】2014-2015学年高中数学 1.3简单曲线的极坐标方程同步检测试题 新人教A版选修4-4.docxVIP

PAGE  PAGE 6 【金版学案】2014-2015学年高中数学 1.3简单曲线的极坐标方程同步检测试题 新人教A版选修4-4 eq \x(一)eq \x(层)eq \x(练)eq \x(习) 1．曲线的极坐标方程ρ＝4cos θ化成直角坐标方程为(　　) A．x2＋(y＋2)2＝4　　　　 B．x2＋(y－2)2＝4 C．(x－2)2＋y2＝4 D．(x＋2)2＋y2＝4 答案：C 2．极坐标方程分别为ρ＝cos θ和ρ＝sin θ的两个圆的圆心距是(　　) A．2　　　　B.eq \r(2)　　　　 C．1　　　　D.eq \f(\r(2),2) 答案：D 3．极坐标方程ρ＝coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－θ))所表示的曲线是(　　) A．双曲线　　　　　　　　B．椭圆 C．抛物线 D．圆 答案：D 4．点Aeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,3)))，Beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(π,4)))，Ceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\r(2)，\f(4,3)π))，Deq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，－\f(π,4)))中在曲线ρ＝2eq \r(2)cos θ上的点有________个． 答案：3 eq \x(二)eq \x(层)eq \x(练)eq \x(习) 5．过点Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(π,3)))且平行于极轴的直线的极坐标方程是(　　) A．ρcos θ＝1 B．ρsin θ＝1 C．ρcos θ＝eq \r(3) D．ρsin θ＝eq \r(3) 答案：D 6．已知点P的坐标为(1，π)，那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程为(　　) A．ρ＝1 B．ρ＝cos θ C．ρ＝－eq \f(1,cos θ) D．ρ＝eq \f(1,cos θ) 答案：C 7．已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为ρcos θ＝3，ρ＝4cos θeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ρ≥0，0≤θ＜\f(π,2)))， 则曲线C1与C2交点的极坐标为________． 答案：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\r(3)，\f(π,6))) 8．在极坐标系中，点Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(π,2)))到曲线l：ρcoseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(π,4)))＝eq \f(3,2)eq \r(2)上的点的最短距离为________． 答案：2eq \r(2) 9．(2014·佛山一模)在极坐标系中，设曲线C1：ρcos θ＝1与C2：ρ＝4cos θ的交点分别为A、B，则|AB|＝________. 答案：2eq \r(3) 10．在极坐标系中，直线l：ρcos θ＝t(常数t＞0)与曲线C：ρ＝2sin θ相切，则t＝________. 答案：1 11．在极坐标系中，已知直线l：ρ(sin θ－cos θ)＝a把曲线C：ρ＝2cos θ所围成的区域分成面积相等的两部分，则常数a的值是________． 答案：－1 12．(2013·广州二模)在极坐标系中，已知点Aeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(π,2)))，点P是曲线ρsin2θ＝4cos θ上任意一点，设点P到直线ρcos θ＋1＝0的距离为d，则|PA|＋d的最小值为________． 答案：eq \r(2) eq \x(三)eq \x(层)eq \x(练)eq \x(习) 13．在极坐标系中，圆ρ＝－2sin θ的圆心的极坐标是(　　) A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(π,2))) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，－\f(π,2))) C．(1,0) D．(1，π) 答案：B 14．(2013·安徽卷)在极坐标系中，