《河北省保定市2016-2016学年第一学期高三期末联考数学试题(理科)》.docVIP

河北省保定市2012-2013学年第一学期高三期末联考 数学试题（理科） （满分150分，考试时间：120分钟） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟，注意事项： 1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效。 2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级”、和“考号”写在答题卷上。 3．考试结束，只交答题卷。 第Ⅰ卷（选择题共60分） 选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，集合，则（　　） A. B. C. D. 2．若是真命题，是假命题，则（　　） A．是真命题 B．是假命题 C．是真命题 D．是真命题 3．的展开式中的系数是（ ） A．6 B．12 C．24 D．48 4在中，D为BC中点，若，，则的最小值是( ) (A) (B) (C) (D) 5．某程序框图如图所示, 该程序运行后输出的的值是(　 　) A. 5 B.6 C.7 D. 8 6.数列满足，，， 则的大小关系为（ ） （A） （B） （C） （D）大小关系不确定 7下列命题中，错误的是( ) （A） 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交 （B）平行于同一平面的两个不同平面平行 （C）若直线不平行平面，则在平面内不存在与平行的直线 （D） 如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 8设点是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，为的内心，若，则该椭圆的离心率是 ( ) (A) (B) (C) (D) 9设集合 ，，若，则实数的值为(C) (A) 或 (B) 或 (C) 或 (D) 或或 10．已知变量满足约束条件的最大值为（ ） A．1 B．3 C．4 D．8 11.函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：①在内是单调函数；②在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有 （ ） ①； ②； ③； ④ （A）①②③④ （B）①②④ （C）①③④ （D）①③ 12．已知圆O的半径为2，PA，PB为该圆的两条切线，A，B为两切点，设那么的最小值为（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.） 13.如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积 是 . 14．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a＝ 。若要从身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140 ，150]内的学生中选取的人数应为 。 15. 已知函数，若，且，则的取值范围是 . 16．已知是椭圆 的右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且，则椭圆的离心率为 ． 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. (本题满分10分) 设的内角所对的边长分别为，且． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的最大值，并判断当取最大值时的形状． 18．(本题满分12分) 如图，已知矩形的边与正方形所在平面垂直，，，是线段的中点。 (1)求证：平面； (2)求二面角的大小。 19. （本小题满分12分） 某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次为，其中为标准，为标准，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，已知某厂执行标准生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准. 　 （1）从该厂生产的产品中随机抽取件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下： 3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7 该行业规定产品的等级系数的为一等品，等级系数的为二等品，等级系数的为三等品，试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率； （2）已知该厂生产一件该产品的利