《曲线薄壁箱梁结构的梁段单元分析》.pdfVIP

第 16 卷 第 4 期 海 南 大 学 学 报 自 然 科 学 版 Vol. 16 ,No. 4 1998 年 12 月 NATURAL SCIENCE JOURNAL OF HAINAN UNIVERSITY Dec. ,1998 　　　 曲线薄壁箱梁结构的梁段单元分析 李欣然　卢树圣　戴公连 (长沙铁道学院土木建筑学院 , 长沙 410075) 摘 　要 　利用能量变分原理 ,避免约束扭转和畸变初参数法求解的繁琐 ,考虑曲线梁各项内力 和变形的主要耦合关系 ,推导出考虑曲线薄壁箱梁约束扭转翘曲、畸变和剪滞效应的梁段单元 刚度矩阵. 并对 1 座 4 跨连续钢箱梁进行了实用的结构分析. 关键词 　曲线薄壁箱梁 ; 翘曲 ; 畸变 ; 剪滞 中国图书资料分类号 　TU 323. 3 曲线薄壁箱梁具有良好的受力特性, 在桥梁工程中被广泛采用. 在结构上它有很大的优 点, 但同时也带来设计方面的不少问题. 薄壁箱梁的分析计算与一般梁相比具有显著差别, 分 析中需要注意截面的翘曲、畸变和剪滞等问题. 用板壳有限元的工作量大, 因此许多学者围绕 这些变形和受力的特殊性, 研究和探讨了薄壁箱梁的一维有限元分析方法. 在曲线上的薄壁箱 梁由于弯曲和扭转, 弯曲与畸变等耦合的影响, 使分析变得又较为复杂. 我们应用薄壁杆件的约束扭转理论[ 1～3] 、计算畸变的板梁框架法[ 4 , 5] 、计算剪滞的变分 法[ 1] 进行考虑, 并计入由于曲率在它们之间产生的主要耦合关系[ 7 , 8] 和三心不重合的影响, 运 用虚功原理[ 6] , 推导了断面可变形的 24 ×24 的曲线薄壁单元刚度矩阵, 并根据直接拼装法计 入横隔板对畸变变形的贡献, 提供薄壁曲线箱梁结构实用的分析手段. 相应的程序与解析法的 算例和板壳有限元相比较, 证明了其正确可行. 1 　曲线薄壁箱梁结构刚度方程及荷载列阵 ( ) 小曲率; ( ) 不考虑剪切变形对竖向位移及畸变变形时对各板壁纵向 采用的基本假定 : 1 2 ( ) 只计横隔板对畸变的抵抗作用. 挠曲的影响; 3 取通过形心的竖向为 z 轴、径向为 y 轴、纵向为 x 轴. 单元每节点取 12 个位移参数 : 1 　　2 　　3 　　4 　　5 　　6 　　7 　　8 　　9 　　10 　　11 　　12 δ γ γ γ T 　{ } ={ u f v w ′ ″ ′ ″} i i i i i x i y i z i x i x i i i i 　　对轴向变形及描述剪滞的上肋间板纵向最大剪切位移差采用 1 次线性插值, 对竖向及横 向位移采用3 次的埃密特插值, 对扭转角及畸变角采用 5 次的埃密特插值, 满足不同位移变量 在单元间位移和应力协调连续的需要. 确定单元内任意点的位移后, 可写出单元的广义应变矩 β γ γ 阵:{ } = { 　K 　K 　K 　 ″　 　 ″} x x y z 在单元广义应变中考虑了弯扭耦合, 轴向变形和平面弯曲的耦合以及截面形心, 扭转中心 ( ) 及畸变中心之间差异的影响 弯曲和畸变的耦合在单元的总势能中反映 . 其中 : 收稿日期 :1998 - 07 - 16 © 1995-2004