安徽省屯溪第一中学2015-2016学年高一入学考试摸底试题 数学 Word版含答案.docVIP

屯溪一中2015级高一入学考试数学试卷 一、选择题：（本大题共12小题, 每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的） 1．若集合，则下列关系式中正确的是（ ） A． B． C．φ D． 2．已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 3．若集合满足，则一定有（ ） A．　　　B．　　　　C．　　　　D．φ 4.设集合≤≤ ，≤≤，则下列对应关系中，不能构成从集合到集合的函数的是（ ） A． B． C． D． 5.函数的定义域为 A． B． C． D． 6.在下面的四个，函数不是减函数的是 A． B． C．D． 已知函数．若则实数的值等于A． B． C． D． 8. 现有名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有人，化学实验做正确 的有人，两种实验都做错的有人，则两种实验都做对的人数是（ ） A． B． C． D． 9．下列各组函数中表示同一函数的是（ ） A． 与 B．与 C．与 D． 与 10.某学校要召开学生代表大会，规定各班每人推选一名代表，当各班人数除以的余 数大于时再增选一名代表．那么各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数（表示不大于的最大整数）可以表示为（ ） A． B． C． D． 11．对于任意，若规定一种符号运算：， 例如：，，则函数 的奇偶性为 （ ） A．是奇函数不是偶函数 B．是偶函数不是奇函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数 12．设函数 ，若互不相等的实数满足，则的取值范围是 A. B． C． D. 二、填空题：(本大题共4小题, 每小题5分, 共20分) 13．在映射下对应的象是，则象在映射下的原象为 . 14．是定义在上的偶函数. 当时，，则当时， . 15．不等式≥的解集是 . 16．定义全集的子集的特征函数为 ，这里表示集合在全集中的补集．，给出以下结论： ①若,则对于任意，都有≤； ②对于任意，都有； ③对于任意，都有； ④对于任意，都有．． 17.（本小题满分12分） 已知函数分别由下表给出. (Ⅰ)求的值，并写出的定义域和值域； (Ⅱ)若，求实数的值. 18.（本小题满分12分） 已知定义上的是单调函数，总有等式成立，且 (Ⅰ)求的值； 判断函数的奇偶性，并证明； ． 已知，若集合，，同时满足： ① φ； ② ， 求实数的值. 20．（本小题满分12分） 已知函数（是常数且），满足，且方程有唯一实数解，求函数的解析式和的值． 21．（本小题满分12分） 已知，设函数，和函数，． (Ⅰ)求函数的值域和函数的值域； (Ⅱ) 若对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围． 22.（本小题满分10分） (Ⅰ)已知实数满足，， 求证：． (Ⅱ)已知是的三边长，且满足，，， 求的面积．