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2011年12月考试高等数学（II-2）第二次作业一、单项选择题（本大题共80分，共 20 小题，每小题 4 分）1. 下列阶数最高的微分方程是 （ ）。 A. B. C. D. 2. 已知点 M(1,-4,8) ，则向量 的方向余弦为（ ）A. B. C. D. 3. D是圆心在原点半径为1的圆面，则积分A. 10πB. π2C. 10D. 5π4. 微分方程y+y=0的通解是（ ）A. y=3sin x-4cos xB. y=Ce-x（C是任意常数）C. y= Cex（C是任意常数）D. y=3sin x-4cos x+55. 幂级数 的收敛域为( )A. (0,2)B. [0,2C. [0,2)D. 全体实数域6. 方程x2+y2+x2+2x-6z=90表示的曲面是（ ）A. 圆B. 椭球C. 抛物面D. 球面7. 曲面是（）A. zox 平面上曲线 z=x 绕 z 轴旋转而成的旋转曲面B. zoy平面上曲线z=|y|绕z轴旋转而成的旋转曲面C. zox平面上曲线z=x绕x轴旋转而成的旋转曲面D. zoy平面上曲线 z=|y|绕y轴旋转而成的旋转曲面8. 常微分方程 y-4y-4y=0 的通解为（ ）A. B. C. D. 9. 设u=ln(x+y2+z3)，则=（）A. B. C. D. 10. 如果函数z=f(x,y)的偏导数y在点（x，y）连续，则函数在该点( )A. 不一定可微B. 一定可微C. 不一定连续D. 不能确定情况11. 当D是由（）围成的区域时，A. x 轴 ,y 轴及 2x+y-2=0B. x=1,x=2及y=3,y=4C. D. 12. D是由x轴、y轴及直线x+y=1所围成的三角形区域，则等于A. 14 B. 18C. 112D. 12413. 设函数，则 等于（　　） A. B. C. D. 14. 一条曲线经过点（0，1），它的切线斜率恒为切线横坐标的2倍，则这条曲线的方程为（ ）A. y=x+1B. y=x-1C. y=x2+1D. y=x2-115. 下列无穷级数中发散的是（）A. B. C. D. 16. 级数的收敛区间是（ ）A. (-1,1)B. [-1,1)C. (-1,1]D. [-1,1]17. 二平面Π1：x+y-11=0, Π2：3x+8=0的夹角θ=( )A. π /2B. π/3C. π/4D. π/618. 已知u=f(t,x,y)，其中x=φ(s,t),y=ψ(s,t)均有一阶连续偏导数，则?u/?t=( )A. B. C. D. 19. 交换二次积分的积分次序A. B. C. D. 20. 平面x+2y+2z-1=0被柱面x2+y24=1截得得区域面积是（）A. 34πB. πC. 2πD. 3π二、判断题（本大题共20分，共 10 小题，每小题 2 分）1. 点 （1，2，3）与xOy坐标平面的对称点的坐标是（1，2，-3）2. z1=ln[x(x-y)] 与z2=lnx+ln(x-y)]是同一个函数。3. a→×b→=b→×a→ 4. 若α、β、γ是向量a→的方向角，则(cosα?,cosβ，cosγ)是单位向量。5. 函数y=f1 (x)为微分方程y+a1 y+a2 (x)y=g1 (x)的解，函数y=f2 (x)为微分方程y+a1 y+a2 (x)y=g2 (x)的解，则函数为微分方程y+a1 y+a2 (x)y=g1 (x)+g2 (x)的解。6. 7. 在区域D上函数f(x,y)≥g(x,y)，则重积分满足8. 函数的定义域为9. y=3 sin x -4cos x是微分方程y+y=0的通解。10. 幂级数n=1∞3n+5nnxn的收敛半径R=15答案：一、单项选择题（80分，共 20 题，每小题 4 分）1. A 2. A 3. A 4. B 5. C 6. D 7. B 8. C 9. A 10. B 11. C 12. D 13. A 14. C 15. C 16. A 17. C 18. B 19. B 20. D 二、判断题（20分，共 10 题，每小题 2 分）1. √ 2. × 3. × 4. √ 5. √ 6. × 7. √ 8. × 9. × 10. √