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实验一 连续信号的采样牟雪曼 一、实验仿真 1、考虑下面的一模拟信号， 　　　　 它由三个正弦频率组成,其中，，。对信号以的频率抽样，得到的抽样信号，绘出和两信号，其中。 Matlab程序： function[]=fs(fs); %2009-12-28 by Mou Xueman t=0:0.001:1; f1=1; f2=4; f3=6; xa=2*sin(2*pi*f1*t)+2*sin(2*pi*f2*t)+2*sin(2*pi*f3*t); fs=input(输入采样频率fs(kHz)=); n=1:fs; x=2*sin(2*pi*f1*n/fs)+2*sin(2*pi*f2*n/fs)+2*sin(2*pi*f3*n/fs); plot(t,xa); xlabel(t(ms)); ylabel(xa(t)); title(模拟信号xa(t)图像); figure; stem(n,x); xlabel(n); ylabel(x(n)); title(抽样信号x(n)图像); a. 信号抽样频率，得到的抽样信号，和图像如下： b.信号抽样频率Hz，图像如下： 2、以复数形式表示指数衰减信号，以抽样，得到抽样信号，。这样的无限长序列是无法在计算机中存储的，通常的做法是令,，它是长度为L的加窗后信号。 模拟、采样、加窗后信号的频谱幅度如下： , 其中极限， 其中：，。，两频率，，． Matlab程序： function[]=F(fs,L); %This function is used to analysis the siganal xa in continuios time field %and distrecte field. %2009-12-29 00:22 by Mou xm a=0.2; f0=0.5; fs=input(输入采样频率fs(Hz)=); L=input(输入窗函数长度 L=); f=0:0.001:3; fre=2*pi*(f-f0); Xa=1./(a*a+fre.*fre); X=1./(1-2*exp(-a/fs)*cos(fre)+exp(-2*a/fs)); XL=(1-2*exp(-a/fs*L)*cos(fre*L)+exp(-2*a/fs*L))./(1-2*exp(-a/fs)*cos(fre)+exp(-2*a/fs)); figure; plot(f,X,r);hold on; plot(f,X/fs,g); legend(|X(f)|^2,T|X(f)|^2); xlabel(f(Hz)); ylabel(|X(f)|^2 / T|X(f)|^2); title(模拟、采样频谱); figure; plot(f,X,r);hold on; plot(f,X/fs,g);hold on; plot(f,XL,b); legend(|X(f)|^2,T|X(f)|^2,T|XL|^2); xlabel(f(Hz)); ylabel(|X(f)|^2 / T|X(f)|^2 / T|XL(f)|^2); title(模拟、采样、加窗后频谱); （1），时 （2），时 二、仿真小结： 由以上实验可知，当输入不同采样频率时（窗函数长度一定），采样频率越高，得到的谱线越尖锐，三根谱线的幅度分的也越开。说明采样频率越高，越能获得与模拟信号相一致的频谱。 经程序测试，当采样频率一定，窗函数长度越长，加窗后频谱与原模拟信号频谱越逼近。 图示如下： Fs=2Hz，L=20 Fs=2Hz，L=50