《高考物理二轮同步复习训练：《曲线运动和运动的合成与分解》》.docVIP

专练5　曲线运动和运动的合成与分解 (限时：20分钟) 1．如图1所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹．质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点与从P点运动到N点所用的时间相等．则下列说法中正确的是(　　) 图1 A．质点从M到N过程中速度大小保持不变 B．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同 C．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同 D．质点在M、N间的运动不是匀变速运动 答案　B 解析　由题图知，质点在恒力作用下做一般曲线运动，不同地方弯曲程度不同，即曲率半径不同，所以速度大小在变，所以A错误；因是在恒力作用下运动，根据牛顿第二定律F＝ma，所以加速度不变，根据Δv＝aΔt可得在相同时间内速度的变化量相同，故B正确，C错误；因加速度不变，故质点做匀变速运动，所以D错误． 2．(2014·四川·4)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　设大河宽度为d，小船在静水中的速度为v0，则去程渡河所用时间t1＝，回程渡河所用时间t2＝.由题知＝k，联立以上各式得v0＝，选项B正确，选项A、C、D错误． 3．质量为2 kg的质点在竖直平面内斜向下做曲线运动，它在竖直方向的速度图象和水平方向的位移图象如图2甲、乙所示．下列说法正确的是(　　) 图2 A．前2 s内质点处于超重状态 B．2 s末质点速度大小为4 m/s C．质点的加速度方向与初速度方向垂直 D．质点向下运动的过程中机械能减小 答案　D 解析　由题图甲知，质点在竖直方向向下加速运动，即加速度的方向向下，故处于失重状态，所以A错误；2 s末vy＝4 m/s，水平方向匀速运动vx＝ m/s，故此时质点的速度v＝＝ m/s，可得B错误；质点的加速度竖直向下，初速度斜向下，故不垂直，所以C错误；由题图甲可求加速度a＝1 m/s2，根据牛顿第二定律可得mg－Ff＝ma，即质点在下落的过程中受竖直向上的力，该力做负功，所以质点的机械能减小，所以D正确． 4．如图3所示，细绳一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为(　　) 图3 A．vsin θ B．vcos θ C．vtan θ D．vcot θ 答案　A 解析　由题意可知，线与光盘的交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v，由数学三角函数关系，则有：v线＝vsin θ；而沿线方向的速度大小，即为小球上升的速度大小，故A正确，B、C、D错误． 5．如图4所示，x轴在水平地面上，y轴竖直向上，在y轴上的P点分别沿x轴正方向和y轴正方向以相同大小的初速度抛出两个小球a和b，不计空气阻力，若b上行的最大高度等于P点离地的高度，则从抛出到落地，有(　　) 图4 A．a的运动时间是b的运动时间的倍 B．a的位移大小是b的位移大小的倍 C．a、b落地时的速度相同，因此动能一定相同 D．a、b落地时的速度不同，但动能可能相同 答案　D 解析　设P点离地面高度为h，两小球的初速度大小为v0，则a落地的时间ta＝，a的位移xa＝；对b分段求时间tb＝＋，又有h＝，解得ta＝(－1)tb，b的位移xb＝h，a的位移xa＝h，故＝，所以A、B错误．由机械能守恒可知，a、b落地时速度大小相等，方向不同，若a、b质量相等，则动能相等，选项C错误，D正确． 6．如图5所示，位于同一高度的小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则v1、v2之比为(　　) 图5 A．1∶1 B．2∶1 C．3∶2 D．2∶3 答案　C 解析　小球A做平抛运动，根据分位移公式，有： x＝v1t① y＝gt2② 又tan 30°＝③ 联立①②③得：v1＝gt④ 小球B恰好垂直打到斜面上，则有： tan 30°＝＝⑤ 则得v2＝gt⑥ 由④⑥得：v1∶v2＝3∶2. 7．(2014·安徽·19)如图6所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10 m/s2.则ω的最大值是(　　) 图