《吴超超老师奥数五六年级知识点总结—第四讲整除性》.pdfVIP

学而思培优 学而思培优 奥数五六年级知识点总结 吴超超老师 奥数五六年级知识点总结 吴超超老师 学学而而思思培培优优 奥奥数数五五六六年年级级知知识识点点总总结结 吴吴超超超超老老师师 第四讲 整除性 一、问题引入 一、问题引入 一一、、问问题题引引入入 加减乘除是基本的四则运算，其中除法最为特殊。比如，只有除法对算式 中的数字有所要求，除数不能为 0；又比如对于不能整除的除法的结果有两种表 示形式，即可以表示为分数或小数，也可以表示为商和余数。本讲中我们将学习 整除性，下一讲我们将学习余数和同余。 整除性在小学奥数中是比较基础，也是应用非常广泛的问题。掌握了整除 的特征，可以应用在除法算式计算中，提高计算的速度与准确性。许多类型的题 目也经常与整除性结合，比如数字谜问题、最值问题、游戏与策略问题、不定方 程问题等。因此学好整除性的问题对构建完整的奥数知识体系非常重要。 二、知识总结 二、知识总结 二二、、知知识识总总结结 1、下面总结一下能被各种除数整除的数字的特征 1 被 2 整除：偶数； 2 被 3 整除：该数的各位数字之和能被 3 整除； 3 被 4 整除：该数末两位组成的数能被 4 整除； 4 被 5 整除：该数个位数字是 0 或 5； 5 被 6 整除：该数的各个数字之和能被 3 整除，且为偶数； 6 被7 整除：该数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7 整除， 如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程； 7 被 8 整除：该数的末三位能被 8 整除； 8 被 9 整除：该数的各位数字之和能被 9 整除； 9 被 10 整除：该数个位为 0； 10 被 11 整除：该数的奇数位上的数字之和与偶数的数字之和的差能被 11 整除，或者该数的末三位与末三位之前的数字组成的数之差 能被 11 整除，如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重 1 1 11 学而思培优 学而思培优 奥数五六年级知识点总结 吴超超老师 奥数五六年级知识点总结 吴超超老师 学学而而思思培培优优 奥奥数数五五六六年年级级知知识识点点总总结结 吴吴超超超超老老师师 复此过程； 11 被 13 整除：该数的末三位与末三位之前的数字组成的数之差能被 13 整 除，如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程； 12 被 14 整除：被 7 整除且为偶数； 13 被 15 整除：被 3 整除且个位数为 0 或 5； 14 被 16 整除：该数的后四位能被 16 整除; 15 被 17 整除：把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，减去个位 数的 5 倍，如果差是 17 的倍数，则原数也能被 17 整除。 如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程； 16 被 18 整除：被 9 整除且为偶数； 17 被 19 整除：把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位 数的 2 倍，如果和是 19 的倍数，则原数也能被 19 整除。 如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程； 2、以 719855177 为例： 为奇数，不能被 2 整除；