《2016高考数学分类汇编-不等式》.docVIP

2012高考数学分类汇编-不等式 1. 安徽15）的内角所对的边为；则下列命题正确的是 ①若；则 ②若；则 ③若；则 ④若；则 ⑤若；则 【解析】正确的是①②③ ① ② ③当时，与矛盾 ④取满足得： ⑤取满足得： 2. 福建3下列命题中，真命题是（ ） A． B． C．的充要条件是 D．是的充分条件 考点：逻辑。 难度：易。 分析：本题考查的知识点为复逻辑中的充要条件的判定。 解答：A中，。 B中，，。 C中，的充要条件是。 D中，可以得到，当时，不一定可以得到。 3.福建5.下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 考点：不等式及基本不等式。分析：本题考查的知识点为不等式的性质及基本不等式的性质。 解答：A中，。 B中，；。 C中，。 D中，。 4.广东9. 不等式的解集为_____ 【解析】解集为_____ 原不等式或或,解得, 5.湖北6．设是正数，且，，，则 A． B． C． D． 22．（Ⅰ）已知函数，其中为有理数，且. 求的最小值； （Ⅱ）试用（Ⅰ）的结果证明如下命题： 设，为正有理数. 若，则； （Ⅲ）请将（Ⅱ）中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题. 注：当为正有理数时，有求导公式. （Ⅰ），令，解得. 当时，，所以在内是减函数； 当 时，，所以在内是增函数. 故函数在处取得最小值. （Ⅱ）由（Ⅰ）知，当时，有，即 ① 若，中有一个为0，则成立； 若，均不为0，，可得，于是 在①中，，可得， 即，亦即. 综上，对，为正有理数且，总有. ② （Ⅲ）（Ⅱ）中命题的推广形式为： 设，为正有理数. 若，则. ③ 用数学归纳法证明如下： （1）当时，，有，③成立. （2）假设当时，③成立，即若为实数，为正有理数， 且，则. 当时，已知为实数，为正有理数 且，此时，即，于是 =. 因，由归纳假设可得 从而. 又因，由②得 从而. 故当时，③成立. 由（1）（2）可知，对一切正整数. 说明：（Ⅲ）中如果推广形式中指出③式对成立，则后续证明中不需讨论的情况. 13．（2012年江苏省5分）已知函数的值域为，若关于x的不等式 的解集为，则实数c的值为 ▲ ． 【答案】9。 【考点】函数的值域，不等式的解集。 【解析】由值域为，当时有，即， ∴。 ∴解得，。 ∵不等式的解集为，∴，解得。 ，即，而，所以. 另解：由题意可知是的两根，则，解得. 9浙江17．R，若x＞0时均有[(a－1)x－1]( x 2－ax－1)≥0，则a＝______________．， 无解； (B)， 无解．．．．，0)，还可分析得：a＞1； 考查函数y2＝x 2－ax－1：显然过点M(，0)，代入得：，解之得：，舍去，得答案：． 10重庆不等式的解集为 【解析】选 A. B. C. D. 为您服务教育网　/ 1