一次函数与一元一次方程史春雷.pptVIP

14.3.1一次函数与一元一次方程 若羌县中学 史春雷 x y o 1.初步理解一次函数与一元一次方程 的内在联系. 2.学会用一次函数的图象来解相应的 一元一次方程. 3.通过作函数图象，观察函数图象，进 行知识间的综合，体会数形结合的思 想. 4.初步培养同学们的函数思想. 1.一元一此方程的一般形式？ 2.一次函数的一般形式？ 3.一次函数的图象是一条直线，两点确定一条直线，这两点又是怎么确定的？ 这两个问题有什么关系？ 1.解方程2x-4=0. 2.当自变量x满足什么条件时，函数y=2x- 4 的值是0？ 2.由左图可以看出，直线y=2x-4 与x轴的交点坐标为（2,0）. 从而可以得出方程2x-4=0的解是x=2 解：1.解方程2x-4=0，得x=2 即x=2相当于直线y=2x-4与x轴交点的横坐标的值. 任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点横坐标的值. 例题：利用函数图象解方程2x- 4=2. 解：由2x-4=2得2x-6=0. 由右图可以看出，直线y=2x-6与x轴的交点坐标为（3,0）. 得出方程2x-4=2的解是x=3. 试一试：利用函数图象解方程 解：由5x+1=3x-3得：2x+4=0. 由图象可看出直线y=2x+4 与x轴的交点坐标为（-2,0）. 所以x=2. 今年暑假某同学到郑州旅游，从车站乘坐出租车到动物园，共用了14元钱.郑州市乘坐出租车的价格y（元）与路程x（千米）的函数关系如图所示. （1）你能否确定射线AB的函数解析式? （2）利用（1）中射线AB的函数图象求车站到动物园的路程是多少千米？ 解：(1)设射线AB的函数解析式为 由图形可知，A、B两点的坐标为 A（3，5）、B（4，6.5） 所以可得： 解得： 所以： 通过这节课的学习，使我们认识到了一次函数与一元一次方程是紧密联系着的一个整体，它们之间相互联系又相互渗透，主要体现在： 1.利用一次函数的图象解一元一此方程. 2.利用方程求一次函数的解析式.