北大11春微观经济学标准答案.docVIP

2011年春季学期《微观经济学》作业答案 1、（课本第2章）：已知某一时期内商品的需求函数为,供给函数为. 求均衡价格和均衡数量。 假定供给函数不变，由于消费者收入水平的提高，使需求函数变为。求相应的均衡价格和均衡数量。 假定需求函数不变，由于生产技术水平的提高，使供给函数变为。求相应的均衡价格和均衡数量。 解：1）求均衡，即需求等于供给，有， 即50－5P＝－10＋5P 解得 P＝6 Q＝20 2）与（1）问同理，60－5P=－10＋5P 解得 P=7 Q=25 3)与（1）问同理， 50－5P＝－5＋5P 解得 P=5.5 Q=22.5 2、（课本第2章）假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为 求：任意一点Q所对应的需求收入点弹性 解： 3、和。计算市场需求函数。 解：当P5时，A的需求数量为0 市场需求曲线就是B的需求曲线： 当P5时，市场需求曲线是A和B的加总。 4、5、，两商品的价格分别为,,消费者的收入为M。分别求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。 6、，劳动的价格，资本的价格r＝1。求： 1)当成本C＝3000时，企业实现最大产量时的L，K，Q值。 2)当产量Q＝800时，企业实现最小成本时的L，K，C值。 7、 2、规模经济的分析包括规模报酬变化。 8、 9、（课本第6章）已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数。试求： 当市场上产品的价格为P＝55时，厂商的短期产量和利润； 当市场价格下降到多少时，厂商必需停产； 厂商的短期供给函数。 解：（1）当厂商达到短期均衡时，满足MC=MR 由于对于完全竞争行业的厂商，P=MR 因此，完全竞争行业厂商的短期均衡条件为P=MC 因此，P=55＝ 解之得Q＝20 利润＝PQ-STC=1100－310＝790 （2）当价格降到等于平均可变成本的最小值时，厂商必须停产。平均可变成本AVC=＝ 求AVC的最小值，即要满足AVC对Q的一阶导为0，因此 Q＝10 所以，Q＝10时，AVC（Q）达到最小值 AVC的最小值就等于 因此，当市场价格P＝5时，厂商必须停产。 （3）根据短期利润最大化，短期供给函数P=SMC，即P= 整理得：，解得 根据利润最大化的二阶条件 即取较大的值为解。 因此，解为 根据（2）的答案可知，厂商在短期只有在才生产，当P5时会停产，所以，该厂商短期供给函数为 10、（课本第6章）用图说明完全竞争厂商短期均衡的形成及其条件。 解答要点：（1）短期内，完全竞争厂商是在给定的价格和给定的生产规模下，通过对产量的调整来实现MR=SMC的利润最大化的均衡条件的。具体如图1-30所示（见书P69）。 （2）首先，关于MR=SMC。厂商根据MR=SMC的利润最大化的均衡条件来决定产量。如在图中，在价格顺次为P1、P2、P3、P4和P5时，厂商根据MR=SMC的原则，依次选择的最优产量为Q1、Q2、Q3、Q4和Q5，相应的利润最大化的均衡点为E1、E2、E3、E4和E5。 （3）然后，关于AR和SAC的比较。在（2）的基础上，厂商由（2）中所选择的产量出发，通过比较该产量水平上的平均收益AR与短期平均成本SAC的大小，来确定自己所获得的最大利润量或最小亏损量。图中，如果厂商在Q1的产量水平上，则厂商有ARSAC，即л0；如果厂商在Q2的产量的水平上，则厂商均有ARSAC即л0。 （4）最后，关于AR和AVC的比较，如果厂商在（3）中是亏损的，即，那么，亏损时的厂商就需要通过比较该产量水平上的平均收益AR和平均可变成本AVC的大小，来确定自己在亏损的情况下，是否仍要继续生产。在图中，在亏损是的产量为Q3时，厂商有ARAVC，于是厂商会继续生产，因为此时生产比不生产强；在亏损时的产量为Q4时，厂商有AR=AVC，于是，厂商生产与不生产都是一样的；而在亏损时的产量为Q5时，厂商有ARAVC，于是，厂商必须停产，因为此时不生产比生产强。 （5）综合以上分析，可得完全竞争厂商短期均衡的条件是：MR=SMC，其中，MR=AR=P。而且，在短期均衡时，厂商的利润可以大于零，也可以等于零，或者小于零。 参见书上第193页图6－6及其解说。11、（第章）已知某垄断厂商的成本函数为TC=0.6Q2+3Q+2，反需求函数为P=8-0.4Q。 求：(1)该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。 (2) 该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。 (3)比较(1)、(2)的结果。 解：由题设得到MC=dTC/dQ=1.2Q+3 MR=dTR/dQ=d(PQ)/dQ=d(8Q-0.4Q2)/dQ=8-0.8Q 利润最大化时有MR=MC,即1.2Q