matlab最小值优化问题fminuncfmincon.docVIP

工程最优化即最大（小）值问题 1、无约束（无条件）的最优化 （1）使用fminunc函数 （un-condition） （2）可用于任意函数求最小值 （3）将最大、最小问题统一为求最小值问题(即只能求最小值)。如求最大值， 则要对函数取相反数而变成求最小值问题， 最后再把函数值取反即为函数的最大值。 （求最大值需两次取反（一前一后）） (前后都是函数y两次取反，而自变量X不要取反) （4）使用格式 x=fminunc(‘程序名’, x0) 左边的结果还可以写成 [x,fval] 或 [x,fval,exitflag] 或 必须预先把函数存入到一个程序中,（所编的程序一定是只有一个参数，则当为多元函数时，则x(1),x(2),x(3)…分别代表每个自变量） 其中fval为函数的最小值， x0为自变量初始向量，一般不影响结果 （如有n个变量（即n元函数），则x0中就有n个元素） exitflag为退出标志，当它大于0时表示函数收敛于x,当它等于0时表示迭代次数超过，当它小于0时表示函数不收敛(所以解完题后还必须判断exitflag的值是否0，以决定结果的正误/有效性) 最好返回三个结果 函数存在最值的条件：在闭区间连续，存在导数等（说明有很多函数不存在最值:有大、有小、有大小、都无） 可以是任意函数、任意n元函数求最小值 最后一定要看看exitflag的值（判断结果是否有效）---所以结果最好返回三个结果 函数可以用内联函数inline(‘表达式’) (程序中的.* ./ .^可要可不要，一般还是不要吧) （5）y= x2+4x+5 的最小值 （结果-2，1） 其函数形式为：---可以@, 内联函数inline(‘x2+4x+5’), function f=a1(x) f=x^2+4*x+5;------最好不要.* .^ ./因为不是向量（一批数）的运算，初始x0就是变量的个数（调用该程序时，所提供的每个变量的初始值） 函数名：’zhc1’或 @zhc1 或 inline(‘…’) [x,f,g]=fminunc(inline(x^2+4*x+5),1) 还有学生f=y=x^2+4*x+5;?????? edit [x,fval,exitflag]=fminunc(max1,1) Warning: Gradient must be provided for trust-region method; using line-search method instead. In fminunc at 241 Optimization terminated: relative infinity-norm of gradient less than options.TolFun. x = -2.0000 fval = 1.0000 exitflag = 1 [a,b,c]=fminunc(max1,1) Warning: Gradient must be provided for trust-region method; using line-search method instead. In fminunc at 241 Optimization terminated: relative infinity-norm of gradient less than options.TolFun. a = -2.0000 b = 1.0000 c = 1 [x,fval,exitflag]=fminunc(max1,0) [x,fval,exitflag]=fminunc(max1,5) [x,fval,exitflag]=fminunc(@max1,5) [x,fval,exitflag]=fminunc(inline(x^2+4*x+5),1) [x,fval,exitflag]=fminunc(@(x)x^2+4*x+5,1) a=@(x)x^2+4*x+5; [x,fval,exitflag]=fminunc(a,1) （6）例如：求y=1+2x-x2的最大值 （结果为：x=1,y=-(-2) ） ---X不要取反，两次都是函数取反 其函数形式为： function f=a1(x) %% 命令形式[x,y,z]=fminunc(a1,3) f=-(1+2*x-x^2) 或负号展开—最后再取反------需两次取反 a1(1) ans = -2 a1(0) ans = -1 (7)求函数f(x,y)=e2x(x+y2+2y)的最小值 其函数形式为： function f=a1(r)--fm