实验十四 衍射光强的定量研究与.docVIP

实验十四 衍射的定量研究 【目的】 1．掌握在光具座上组装、调整光的实验；学习微机自动控测。 2．了解光强测量的一种方法观察并定量测定衍射元件产生的光衍射图样；【原理】 1．衍射光强分布谱 光的衍射是人所共知的一种自然现象，光具座⑴ 单缝夫琅禾费衍射光强理论计算公式 上式表示在衍射角θ时，观测点的光强Iθ值与光波波长λ被叫做单缝衍射因子，表征衍射光场内任一点相对强度（I0/Iθ）的大小。若sinθ为横坐标，（I0/Iθ）为纵坐标，可得到单缝衍射光强分布谱（如图14-1）。 从图14-1可见，零衍射斑即主极大在中心，高级衍射斑即次极大，它们顺序出现在sinθ=±1.43，±2.46，±3.47，…的位置，各级次极强的光强与入射光强比值分别是I1/I0≈4.7%，I2/I0≈1.7%，I3/I0≈0.08%，…。此外，在单缝衍射光强分布谱上还有暗斑，依次出现在sinθ=±，±2，±3，…的位置，分别称为±1、±2、±3、…级。则中央主极大的角宽度满足： sinθ= （1-1） 图14-1 单缝夫琅禾费衍射光强分布谱 ⑵ 多缝夫琅禾费衍射光强理论计算公式 其中， 图14-2 多缝夫琅禾费衍射光强分布谱 此式与上述单缝衍射的区别在于多了一个因子[sin（Nβ）/sinβ]2，因为N个等宽a、等间距d的平行狭缝之间存在光干涉效应，[sin（Nβ）/sinβ]叫做干涉因子，光衍射效应和光干涉效应同时存在，使多缝衍射光强分布谱具有某些明显特征。例如，主极大位置与缝数目N无关，但N越大，主极大宽度越小；相邻主极大间有N-1个暗斑和N-2个次极大位置；光强分布谱外部轮廓（包络线型）与单缝衍射的形状相同，因为单缝衍射因子[sin（u）/u]2改变入射光强在各级主极大间的分配，当各极大位置刚好是单缝衍射因子零值处，主极大消失，出现缺级现象。图14-2给出了N=5，d=3a时的光强分布图。 图中（a）是单缝衍射因子的图样；（b）是缝间干涉因子的图样；（c）是实际多缝时的情况（也是通常光栅的图样，只是对光栅而言N很大，主极大很细，次极大已经看不见了）。其主极大、次极大、缺级等现象一目了然。 而双缝时在中央主极大范围内观测到的是一组等间距的、明暗相间的干涉条纹（扬氏双缝图案），且条纹间距满足： （1-2） 图1-3 本实验采用微机自动控制的测量手段，实现数据的光电变换，A/D转换和数字化处理以显示、打印和网络传输等众多功能。可观察，定量测量和研究各种衍射元件，诸如单缝、多缝、圆孔和方孔等的衍射光强分布谱和相关参数，并与理论值进行比较。同样道理，也可进行光干涉现象的定量观察与测量。 3．单缝衍射及其缝宽的测量 实验中利用计算机自动控制测量可以测出单缝衍射两个第一极小间的距离L，如图14-3，则 有 （14-3） 由于实验中光电探测器表面在仪器里面，无法直接准确测定出衍射屏到接收器之间的距离D，所以可以先通过已知缝间距d的双缝衍射屏，通过双缝干涉的原理，即干涉条纹间距Δx满足 则 代入（14-3），得 （14-4） 【仪器】 光具座及附件激光器及电衍射元件光探测器A/D转换器微机【】 ⑴ 依次打开接收器、计算机及激光器的电源，调整激光器支架使光斑射入接收器窗口（最好射在约50mm处）。 ⑵Δx（读取6个光强最底点的横坐标xi，用逐差法计算）。 2．单缝衍射光强分布谱观测及单缝宽度的测量 ⑴ 设定可调单缝宽度为0.2mm（注意螺旋测微器的零点），把衍射屏换成可调单缝，并一定要保持D值的恒定。操作参照第一项内容的步骤，扫描其光强分布图。 ⑵ 测量两个第一极小的坐标位置L1、L-1 及主极强y0、次极强y1、y-1的值（y轴）。 ⑶ 改变可调单缝宽度，观察衍射条纹的变化。 3．多缝衍射光强分布谱观测（选做内容） ⑴ 以多缝衍射板代替单缝、调整光路，重复上述实验操作步骤。 ⑵ 观察并记录主极强、次极强和缺级等相关参量数据和特征。 ⑶ 用微机内设置的衍射光强分布谱理论值与实验值进行比较。 4．圆孔、方孔、光栅和多孔衍射光强分布谱观察（选做内容） ⑴ 分别换上圆孔、方孔、光栅和多孔衍射板，调整光路，重复上述相关实验操作步骤。 ⑵ 观察并记录相应的衍射光强分布谱。 【数据处理】⑴ 利用双缝干涉的六个光强极小的位置坐标xi，用逐差法计算