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基于三维Arnold变换的数字图像置乱改进算法
Vol9 No6 M ar. 2009 第 9卷 第 6期 2009年 3月 科 学 技 术 与 工 程 (2009) 6158004 Science Technology and Engineering 2009 Sci TechEngng 基于三维 Ar nol d变换的数字图像置乱改进算法 刘 涛1, 2 肖 汉2 ( 1 2 ) 郑州大学信息工程学院 ,郑州师范高等专科学校 ,郑州 450044 摘 要 以图像信息安全问题为背景 ,从 A rnold变换出发 ,首先讨论了二维 A rno ld变换 。接着讨论了三维 A rnold变换及其在 n 维上的推广 。最后 ,提出一种基于 R GB 色彩空间的图像置乱改进算法 。实验证明 ,该算法加密效果较好 ,应用于数字水印 技术中能提高数字水印的鲁棒性 。 关键词 A rno ld变换 数字图像置乱 周期性 数字水印 中图法分类号 TP309. 7; 文献标志码 A [ 7 ] ( ) 保护数字图像的安全已经成为普遍关注的问 定义 1 假设单位正方形上的点 x, y , 将 ( ) ( ) 题 , 图像置乱技术作为对数字图像加密的一种基本 x, y 变到另一点 x ′, y ′的变换为 : 方法已被广泛地研究 。图像置乱作为数字水印技 x ′ 1 1 x ( ) = mod1 1 术的一项基础性工作 ,能够消除图像水印的像素空 y ′ 1 2 y 间相关性 ,尽可能地分散错误比特的分布 , 从而提 此变换为二维 A rno ld变换 。 在计算机上显示一副画面, 实际上就是将构成 高数字水印算法的鲁棒性 , 因而被广泛地应用于数 [ 1 ] 画面的像素点上的灰度值及颜色的数值组成一个 字水印的图像预处理中 。目前 ,人们使用的置乱 图像矩阵, 即由像素点决定的二维离散点阵 。这个 技术相当多 , 如 A rno ld 变换 、幻方变换 、H ilbert 曲 [ 2 ] [ 3 ] 点阵的点的坐标 x 和 y 用整数 0, 1, 2, 3 …, N - 1表 线 、Tangram 算法 、IFS模型 、Gray码变换 、广义
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