准脆性材料的破坏概率与强度尺寸效应.pdfVIP

第29 卷 第9 期 岩石力学与工程学报 Vol.29 No.9 2010 年9 月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Sept. ，2010 准脆性材料的破坏概率与强度尺寸效应 张 明，卢裕杰，杨 强 (清华大学 水沙科学与水利水电工程国家重点实验室，北京 100084) 摘要：基于最弱链模型和缺陷的 Poisson 分布假设，综合体积和材质因素，建立准脆性材料破坏概率和强度尺寸 效应的统计模型和一般表达式。由此可知物体的破坏概率随体积单调增加，强度随体积单调减小，在通常有限的 尺度范围内，当体积很大时，强度变化很小可视作常值；无缺陷材料则没有尺寸效应。通过分别采用 Weibull 分 布和对数正态分布，得到材料破坏概率和强度尺寸效应的具体形式并进行对比分析，最后利用典型岩石强度试验 结果验证其适用性。分析结果发现，这2 种分布都能描述材料的尺寸效应，而且体积相同时Weibull 分布给出的 强度值较低。当试样体积与参考体积接近时，2 种分布给出的强度结果差别很小，而对数正态分布在整个体积范 围都能给出更接近工程实际的强度值。在准脆性材料强度尺寸效应的统计途径研究中，采用对数正态分布可作为 Weibull 尺寸效应理论的简单改进。 关键词：岩石力学；准脆性材料；破坏概率；强度尺寸效应；Weibull 分布；对数正态分布 中图分类号：TU 45 文献标识码：A 文章编号：1000 –6915(2010)09 –1782 –08 FAILURE PROBABILITY AND STRENGTH SIZE EFFECT OF QUASI-BRITTLE MATERIALS ZHANG Ming ，LU Yujie ，YANG Qiang (State Key Laboratory of Hydroscience and Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China) Abstract ：The failure probability and the average strength of quasi-brittle materials such as rock，concrete，etc.， have size effect due to the heterogeneity ，and the statistical approach is of importance in the research of this problem. A statistical model for the strength size effect is established based on the weakest link model and the Poisson′s distribution of defects during the failure process of materials. The general expressions of the failure probability and the strength size effect are derived for the case of uniaxial compression. From these expressions ，it is known that，with respect to volume ，the failure probability is monoton