地下水流数值模拟中抽水井水位的校正.pdfVIP

水 利 学 报 年 月 第 卷 第 期 文章编号 地下水流数值模拟中抽水井水位的校正 陈崇希 王旭升 胡立堂 中国地质大学环境地质研究所 湖北武汉 中国地质大学水资源与环境学院 北京 北京师范大学水科学研究院 北京 摘要 总结了已有的抽水井水位校正方法后 通过引入不稳定井流解析解 提出了基于矩形网格和不规则多边形网 格二维有限差分模型的井中水位校正公式 采用该公式分别对小尺度模型和大尺度模型进行分析 计算结果表 明 常规数值法得到的井中水位降深明显偏小 甚至只有实际井中水位降深的 而经本文公式校正后得到 的井中水位则与实际水位接近 相对误差较小 具有较高精度 关键词 地下水 数值法 水位降深 抽水井 校正模型 中图分类号 文献标识码 研究背景 在水井工程管理中 需要预测水泵的扬程以确定抽水能耗 计算抽水费用 分析是否会出现吊泵问 题以确定换泵时间 估算换泵费用等 解决这些问题 首先必须确定抽水井的水位或水位埋深 如果抽 水井中的水位不能加以模拟预测或模拟误差过大 将可能导致后期地下水资源管理上的失误 传统地 下水流模型对抽水井的处理是把抽水井设置在某个结点或格点处 将抽水流量作为源汇项 数值求解得 到该结点或格点的水头作为抽水井的水位 事实上 当给定抽水井流量时 其井中水位随抽水井的井径 而变化 当其它条件相同时 抽水井的水位降深随井径的减小而增大 而传统数值模拟无需输入井径参 数 只要对抽水井所在结点或格点给以抽水流量 即可得出该点的水位 这说明该水位并非抽水井的真 实水位 世纪 年代 笔者受煤炭工业部水源开发队的委托 进行 河南韩城水源地地下水资源评 价 研究时 涉及在很薄的二元含水层中开采地下水的问题 在这种水文地质条件下 若抽水井布置不 合理 抽水井周围的地下水很可能被疏干 而常规数值模拟却无法顾及这一点 继续以拟订流量进行抽 水 其模拟结果会失真 解决此问题的核心 是修正传统地下水流模拟技术对抽水井的处理 笔者提出 把不稳定井流解析解与有限元耦合 称为 数值 解析法 求取抽水井水位 其中假定抽水井结点与 相邻结点间已形成拟稳定流 计算表明 提出的方法具很高的精度 存在满足拟稳定流的条件下 误差不 超过 用 稳定井流公式 对电网络模型正方形网格中的井点进行处理 提出了一个校正公 式 这个公式后来被人们用于抽水井的有限差分模型 在研究油藏数值模拟时也指出 有 限差分法得到的格点流体压力并不是开采井的压力 而是相当于某个等效半径 约等于 倍的正方形 边长 处的流体压力 以此提出了井指数 校正方法 和 方法的实质都是在 公式的基础上给出一个等效半径 假设井点周围的地下水流为稳定流和纯轴对称流 陈崇希等 依据不稳定井流理论 在考虑井周 井点与相邻结点间 已形成拟稳定流的前提下 提出了正方形差分网 收稿日期 基金项目 国家自然科学基金项目 作者简介 陈崇希 男 浙江温州人 教授 主要从事地下水动力学 水文地质数值模拟研究 格的井中水位校正公式 对于有限元渗流模拟 李祖贻等 基于有限元模拟 在井周划分为 个等腰三 角形单元的特殊情况下导出了井中水位修正公式 曹洪等 将该方法拓展为按等分圆周角划分单圆时 的修正公式 思路也是将有限元法与井流解析法相结合 其中使用了含影响半径的稳定井流公式 本文 以地下水流的矩形网格和多边形网格有限差分数值模拟为例 提出对井中水位的校正方法 矩形网格有限差分法的井中水位校正公式 考虑一个均质各向同性承压含水层中的地下水完整井流问题 在矩形网格有限差分模型中 一般把 抽水井设置在某网格单元的中心 如图 所示 同时 假定侧边以一维形式流入 即 之间水头呈 线性分布 然而 在抽水井附近 实际水流是径向入流 水头呈非线性分布 模拟得到的该格点水头 并不代表井中水位 大