水力学全书课件.PPTVIP

* * * * * * * * 堰上设有闸门的情况 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 压强比尺 功的比尺 功率比尺 * 有一圆管dp=20cm,输送?=0.4cm2/s的油，Qp=12L/s,实验中, dm=5cm,分别用?水=0.01003cm2/s、 ?气=0.17cm2/s做实验。 求：Qm水=? Qm气=? 例题 解： 主要作用力为粘滞力，以雷诺相似准则设计模型 注意原型、模型 采用不同流体 * § 1.12.4 量纲分析 对于复杂的水流问题，理论分析比较困难，可以按照一定的相似律来设计模型，进行试验研究，将结果应用于原型。但有时试验结果往往是零散的数据，因此必须对试验结果进行处理，进行概括、总结，得出流体的运动规律，解决实际工程问题。这种方法称作量纲分析。 一. 量纲和谐原理 长度、质量、时间 L、M、T 量纲 1.基本量纲 * dimA =LlMmTt 2.导出量纲 几何量：长度、面积、体积等 运动学量：速度、加速度等 * 3.无量纲数 dimA =1 所有的相似准数均为无量纲数 Re、Fr、Eu、We、Ca、St 动力学量：力、密度、压强等 * 4. 量纲和谐原理 对于任一具体的流动，若可以用函数关系式（物理方程）来表示，方程中各项的量纲必须一致，此称量纲和谐。 凡是正确反映客观规律的物理方程式，其量纲和谐。 Q=Av dim[Q] =L3T-1 dim[Av]=L2LT-1= L3T-1 dim[Q] = dim[Av] * 用 途 1.记忆公式 2.推导公式 3.建立方程式 由实验研究得出零散的数据（物理量），利用量纲和谐原理，分析各物理量间的关系，导出描述水流运动规律的方程式，此方法称量纲分析方法。 重点 * 二. 量纲分析方法 1.瑞利法 即幂指数法，直接根据量纲和谐原理求表达式（方程）。 分四步 1.找物理量 3.确定指数 2.写表达式 4.确定关系式 找全、找准 量纲和谐原理 A=kA1aA2bA3c A=kA1aA2bA3c * 由于基本量纲只有三个，所以瑞利法只适用于解决涉及的物理量较少的流动问题，即涉及的物理量不能超过三个，否则的话就不能得到确切的关系式。 瑞利方法研究水流问题的局限性？ * 2. ?定理（布金汉） 对于某个物理现象（过程），如果存在n个变量（物理量）互为函数关系，f1(A1、A2、??An)=0，而这些变量中有m个基本量，则这个物理现象可以用（n-m）个无量纲数（?1、?2、 ?? ?n-m ）的函数关系式表示： f (?1、?2、 ?? ?n-m )=0 * 函数中的无量纲数?1、?2、 ?? ?n-m可按照以下步骤找出： A1、A2、A3-独立 分五步 1.找物理量（n个） 2. 定基本物理量m 找全、找准 3.组成无量纲数 f(?1,?2,?n-m )=0 量纲和谐原理 4.确定无量纲数? 5.组成?的表达式 ?1、 ? 2、 ? 3 …? n-m * 1.找物理量：确定与研究有关的n个物理量， A1、A2、??An ，找全、找准。 具体步骤 2.定基本物理量m：一般m=3，A1、A2、A3，基本物理量独立（任何一个物理量都不能从其它两个物理量导出）。 基本物理量独立 若 * 3.剩余物理量组成（n-m）个无量纲数（?1、?2、 ?? ?n-m ） 。 4.确定（n-m）个无量纲数（?1、?2、 ?? ?n-m ）， 即求ai、bi、ci（i=1,2, ?? n-m） 。 5.组成表达式f(?1、?2、 ?? ?n-m )=0 。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ?? k的量纲为速度量纲: ?cm/s m/s m/d（米/天） 达西定律可表述为：渗流流速与水力坡降成正比，比例系数为渗透系数。 渗透系数 k 的物理意义：在单位水力坡降下的单位面积过流断面渗流通量。 渗透系数 k的确定方法： k = v/J * 1) 经验法： A —— 系数，随 k 值的因素而定 ? —— 土壤（沙）的洁净系数 ? —— 温度改正系数 d10—— 有效粒径（以mm计) 哈靖公式（Hazen formula） 渗透系数 k的测定 应用达西定律进行渗流计算的关键是确定渗透系数 k 经验法 实验室测定法 现场测定法 渗透系数 测定方法 * 渗透系数参考值 m/d cm/s 粘土 0.005 6*10-6 黄土 0.25-0.5