HPM视角下椭圆概念教学的意义王芳.pdfVIP

年第 期 中学数学月刊 · · ２０１２ ４ ５７ 　　　　　　　 　 　　　 　　　　 　　　　　　　　　　　 ＨＰＭ视角下椭圆概念教学的意义 王 芳 （浙 江 省 萧 山 中 学 ３１１２０１） 　 　 　 汪晓勤 （华东师范大学数学系 ２０００６２） 　 　 问题的提出 师 解决的关键是到直线 １ ． 　 自２００５年第一届“全国数学史与数学教育会 ＡＢ的距离为定值的点的轨 议”在西北大学召开以来， （ 迹是圆柱面，而圆柱面被平 ＨＰＭ Ｈｉｓｔｏｒ ａｎｄ ｙ ）日益受到我国数学教 面斜截所得的截线当然是 Ｐｅｄａｏ ｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ｇｇｙ 图１ 育界的关注，关于数学史教育价值的讨论层出不 椭圆 该问题的困难之处当 ． 穷，一些 ＨＰＭ教学案例亦悄然诞生．ＨＰＭ在情 然在于把“面积为定值”化归为“点的轨迹为圆柱 感态度价值观方面的作用得到了广大数学教育工 面”，但是如果学生对于椭圆的认知是建立在圆锥 作者的认同，而在认知方面的作用却始终受到质 （柱）截线的基础上，那么这一化归就未必不能完 疑，这就造成了ＨＰＭ在公开课、评比课上频繁亮 成，更何况四个选项实质就是圆柱面的四类截线， 相，而在日常教学中却无人问津的现象！ 显然大部分教师与学生对此并没有感觉． 例 （ 年浙江会考卷第 题）一不透 在 年第四届数学史与数学教育会议上， ２ ２００９ ２６ 　 ２０１１ 明圆锥体的底面半径为 ，母线长为 ，若将它的 浙江省义乌市第四中学陈锋老师作了“基于旦德 ５ １０ ［］ １ 顶点放在水平桌面上，则该圆锥体在桌面上的正 林双球实验的椭圆教学”的报告 ，引发了热烈的 讨论 与会者肯定了这一案例在激发学生兴趣、创 投影不可能为（ ）． ． 　　 造学生学习动机方面的作用，但该案例比椭圆概 念的传统教学耗时更多，因此，有与会者从“教学 效率”和学生认知角度对该案例提出了质疑 针对 ． 这些肯定与质疑，笔者结合自己的调查，对 ＨＰＭ 视角下的椭圆概念教学进行更深入的思考．