超快动态散斑相关函数的理论研究.pdfVIP

2005 年 6 月 山 东 师 范 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版) Jun. 2005 ( ) 第 20 卷 　第 2 期 Journal of Shandong Normal University Natural Science Vol. 20 No. 2 超快动态散斑相关函数的理论研究 李大伟 　　程传福 ( 山东师范大学物理与电子科学学院 ,250014 ,济南 ∥第一作者 27 岁 ,男 ,硕士生 ) 摘要 　将散斑场现象的研究推广到超快领域. 从超快激光谱分析和散斑统计理论出发 ,推导出了超快散斑光强自相关函数 , 由此研究了超快动态散斑随时间和空间的演化规律 ,发现了超快散斑的一些基本特征 ,如散斑颗粒中存在干涉条纹结构及其空间 周期随时间减小等. 其实质在于等效的散射孔径为物面上两个不断向外扩展的对称孔径 ,它们之间的距离不断增大 ,从而使相应 的观察面上的光波产生干涉而导致散斑结构中出现干涉条纹 ,并且干涉条纹的间距不断减小 ,表现为散斑 自相关函数呈现不断加 快的振荡. 关键词　超快激光 ; 　动态散斑 ; 　相关函数 中图分类号　O 657. 38 ; 　O 436 相干光经随机表面的散射后会形成散斑 ,随机表面或光源的变化都会引起形成的散斑场的变化 ,而随时间变化的散斑称 为动态散斑. 散斑场对随机表面的变化非常敏感 ,且动态散斑场包含随机表面及其运动特征的信息 , 因此动态散斑场一直是 人们所感兴趣的研究课题. 在传统的非超快激光光源的照明条件下 ,光波在时间上的变化与实验室条件下散射体引起的相位 变化相应的光传播的时间差相比要缓慢的多 ,因此在非超快激光脉冲照明下所产生的动态散斑研究 ,一般主要考虑随机表面 变化所引起的散斑场的变化特性[1 ] . 超快激光的出现为人类认识客观世界提供了前所未有的实验手段和条件[2 ] . 近年来人们在有关超快脉冲的方面的研究 [3 - 5 ] [6 ] [7 ] [8 ] [9 ] 工作也有了很大进展 ,诸如在共焦显微镜方面 、频移方面 和衍射方面 以及通信应用 等. 其中Jiang Z P 等人详细讨 论了超快脉冲经圆形孔径形成的菲涅耳衍射的情况 ,并给出光轴上任意观察点处的散射轮廓随时间的变化关系 ;Lefrancois M 等人[12 ] 研究了经过小孔衍射的超快激光脉冲在菲涅耳衍射区光强随时间空间的演化过程. 与现有的文献中所研究的关于超 快激光脉冲传播的光学系统对象相比 ,随机表面的结构要复杂得多 ,超快激光在空间各点可以引起与自身的时间变化形式完 全不同的光强时间演化 ,从而产生动态散斑. 但 目前尚未有文献对方面的研究进行过报道. 　　本文首先在理论上研究了在超快脉冲照明的条件下 , 随机表面在菲 涅耳衍散区域形成的散斑场的光场及其 自相关函数的一般表达式 ,然后 由光场 自相关 、光强系综平均和光强 自相关的关系求出散斑光强 自相关 函数. 某一时刻的光强空间相关随着时间的推迟出现周期性振荡 ,并且振 荡的周期逐渐增大 ,表明超快动态散斑具有与通常的散斑完全不同的特 性. 1 　超快动态散斑及其相关函数的理论计算 在图 1 中 ,我们只讨论一维的情况. 振幅为 1 的平行超快激光脉冲照 ( ) 射到置于 x0 平面 z = 0 透射式散射屏上 ,散射孔径长度为 L . 观察面位于 散射屏后距离为 z 处的x 平面. 设入射超快激光为时间上的高斯脉冲 ,其 ω [ 12 - 13] ( ) ( τ) 2 ( ω ) (