电力负荷预测线性相关方程的最佳权重加权最小二乘法.pdfVIP

维普资讯 第 21卷 第 3期 徐州师范大学学报 (自然科学版) Vo1．21．NO．3 2003年 9月 J．ofXuzhouNormalUni．(NaturalSciences) Sep．，2003 电力负荷预测线性相关方程 的 最佳权重加权最小二乘法 刘敏华 (扬州大学 信息32程学 院，江苏 扬州 225009) 摘要 ：针对 电力系统负荷预测 的一元线性 回归模型，提 出了基于加权最tJ~--乘法建立相关方程 的最佳权重法．与传 统的最小二乘 回归法相 比较 ，该方法综合考虑 35及 方 向误差确定相关方程 ，所求相关方程不 会 因坐标系的选取而改 变 ，结果较为客观 ，可作为 电力负荷预测 的一种新 的补充方法 ． 关键词 ：负荷预测 ；相关方程 ；线性 回归；加权最tJ~--乘法 中图分类号 ：TM715 文献标识码 ：A 文章编号 ：1007—6573(2003)03—0026—04 用 电量及负荷 的大小是决定 电力系统规模和发展 的基本依据 ，对研究 电力工业 的许多技术经济 问 题 、安排 电力系统的运行等工作有重大意义 ．因此用 电量及负荷 的预测是 电力系统运行和发展 的首要任 务 ，预测 的结果接近实际情况的程度 ，对 电力系统运行的经济效益有直接影 响．用 电量及负荷 的预测针 对具体情况可采用 回归模型预测技术 、时间序列预测技术 、灰色预测技术 、优选组合预测技术 、专家系统 预测技术 、神经 网络预测技术 、小波分析预测技术等 ．本文针对 回归模型预测技术 ，提 出了基于相关方程 的最佳权重加权最小二乘法． 1 电力负荷预测一元线性 回归模型 在 电力系统用 电量及负荷预测计算 中，两个随机变量之间的关系通 常是线性关系 ，常用一元线性 回 归模型来描述 ，若 以X和Y表示两个随机变量 ，自变量 X的统计值为X ，X ，…，X ，因变量 Y为 Y ，Y ， … ，Y ，一元线性 回归模 型 卜 为 ： Y — bx + a+ e， 其 中斜率 b为 回归系数 ，a为截距 ，e为随机误差．求解这个模 型 ，就是根据历史观测统计数据确定参数 b 及 a，常用单方 向最IJ~-乘法．这种方法计算简单 ，使用者较多 ，所得成果较为客观 ，但所求方程为回归 方程 ，并非相关方程 ，它要求相关 的两个变量一个为 因变量 ，另一个为 自变量 ，且假设 自变量为 固定变 量 ，没有 随机误差 ，在许多情况下这种假设不能成立． 线性方程的误差估算采用下式 [卜 Q(b，n)一∑(一夕)一∑(i—bx—n)，夕一bx+n，i一1，2，…，7z． 夕 为 Y的估算值 ，为历史观测统计点的数 目． 令 Q(6，n)取最小值 ，求得 f (五一 )(Yl一 ) (z 一 ) (1) _ _ _ _ — — n【一 一 ， 式中 一 ∑z，一 ∑ ． 根据历史观测统计数据 ，由(1)式可估算 出参数 b及 a，从而确定 Y倚 X的回归方程．此方程 只能用 于 由X预测 Y，且要求 X没有误差 ；若 X有误差 ，则此方程 的结果可靠性较差 ．若 需根据 ’Y预测 X，则要 收稿 日期 ：2003—04—26 作者简介 ：刘