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2015-09-28 发布于重庆
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由联合分布求边缘分布的技巧.pdf

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由联合分布求边缘分布的技巧

2006 年水木艾迪考研辅导班考研数学三十六技教务电话网管电话433 ____________________________________________________________________________________________ 三十六技之三十二技：联合分布定边缘，独立判断就搞定，连续离散有类比，一维多维对应记，二维连续画区域，分布概率直接求，二维正态看参数，均匀分布望面积。【相关知识点】由联合分布求边缘分布的技巧，判断独立性；由联合分布求概率；多个随机变量（独立或相关）的函数（线性组合、积、商、最值等）的分布求法 —直接法；独立分布的可加性问题；二维正态分布的相关问题例题 ● 独立性判断与二维连续型随机变量的概率求法 P X{( Y , )A } f x (y ,dxdy) =∈ ∫∫ A 例 32-1. 设随机变量(X , Y) 的联合概率密度为 ⎧ −y , 0 Cxex1, 0 y +∞ f (x ,y ) ⎨ ⎩0, 其他 C X 与Y 是否相互独立？说明其理由. （1）求常数 ;（2） C 2 【；独立】例 32-2. 设随机变量(X , Y) 的联合概率密度为 ⎧ −y Cxe, 0 x y +∞ f (x ,y ) ⎨ ⎩0, 其他 C ；（1）求常数（2） X 与Y 是否相互独立？说明其理由；（3）求概率与条件概率； P (X +Y 1) P (X 1|Y 2) X Y （4）求与的相关系数；（5）试求常数 2 E (Ya ,[b aX,使−b ]) + 取到最小值,并求出此最小值。清华大学刘坤林水木艾迪网址: 清华大学东门外创业大厦 1006 1 2006 年水木艾迪考研辅导班考研数学三十六技教务电话网管电话433 _________________