流体最小熵产生原理与最小能耗率原理(Ⅱ).pdfVIP

水 利 学 报 2003 06 SHUILI XUEBAO 6 年 月 第 期 文章编号：0559-9350（2003）06-0043-05 流体最小熵产生原理与最小能耗率原理(Ⅱ) 1,2 1 徐国宾 ，练继建 (1.天津大学 建筑工程学院，天津300072；2.水利部天津水利水电勘 测设计研究院，天津300222) 摘要：本文是“流体最小熵产生原理与最小能耗率原理”的第Ⅱ篇。在这篇中，一是阐明了最小熵产生原理等价于 最小能耗率原理；二是基于最小熵产生原理，利用流体力学的3个基本方程，即连续方程、运动方程和能量方程以及 热力学的吉布斯公式，推导出了流体最小能耗率原理数学表达式。该式适用于：(1)具有稳定边界的任何开放的流体 系统，如河流；(2)恒定非均匀流或均匀流；(3)层流或紊流。 关键词：流体；河流；开放系统；最小能耗率原理；最小熵产生原理；非平衡态热力学 中图分类号：TV131 文献标识码：A 作者在“流体最小熵产生原理与最小能耗率原理(Ⅰ)”一文中介绍了非平衡态热力学中的最小熵产 生原理。本文基于该原理推导出了流体最小能耗率原理数学表达式。 1 最小熵产生原理与最小能耗率原理等价 [1] 以普利高津为首的布鲁塞尔学派在推导最小熵产生原理时，使用了系统的局域熵产生σ ，但是利用 [2,3] 能量耗散函数φ也能得出同样结论。局域熵产生σ和能量耗散函数φ有下列关系 ： φ Tσ (1) 式中：T为绝对温度；φ称为能量耗散函数，具有单位时间单位体积能量的量纲，表示系统在单位时 间内单位体积耗散掉的能量，它是由不可逆过程引起的。 [3] 类似于局域熵产生可以写成广义力和广义流乘积的总和，能量耗散函数也可写成 ： m φ ∑J j •X j (2) j 1 式(2)中广义力和广义流的选取原则与文献[4]式(26)中的广义力和广义流选取原则相同，只不过是广义力和 广义流的乘积必须具有能量耗散函数φ的量纲。 根据式(1)，可得到能耗率φ与熵产生P之间的关系： Φ ∫∫∫φdV T ∫∫∫σdV TP (3) v v 那么，现在就可以用能耗率φ替代熵产生P来表示最小熵产生原理，可得： 收稿日期：2002-09-22 基金项目：国家自然科学基金资助项目 作者简介：徐国宾(1956-)，男，河北石家庄人，高级工程师，博士，主要从事