MATLAB在有限差分法中的应用_熊彬.pdfVIP

第2 1卷 第2 期 桂 林 工 学 院 学 报 Vol. 21 No. 2 2 0 0 1 年 4 月 JOURNAL OF GUILIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY Apr. 2001 : 1006- 544X 2001)02- 0104- 06 MATLAB , 桂林工学院资源与环境工程系, 广西桂林 541004) : 将MATLAB 应用于有限差分法的正 计算中, 充分发挥了其强大而方便的功能。 通过对二维稳定电流场模型的试算表明, MATLAB 在解决实际的工程和数学问题中, 与其 它计算机程序设计语言C、FORTRAN 相比, 具有使用更为简便、语句功能更强, 用户界面 良好的特点, 适合于在工程计算, 尤其是物探数据处理领域推广应用。 : MATLAB; 有限差分; 正 计算; 二维电场 : P6311322 : Ay 1 MATLAB 概述[ 1] MATLAB 是一个为科学和工程计算而专门设计的高级交互式的软件包。它集数值分析、矩阵运 算、信号处理和图形显示于一体, 构成了一个方便的、界面友好的用户环境。在这个环境下, 对所要 求解的问题, 用户只需简单的列出数学表达式, 其结果便以数值或图形方式显示出来。例如, 为解用 矩阵/ 向量形式表达的形如Ax= b 的线性方程组, 首先生成系数矩阵 A 和右侧的b, 然后简单地敲入 x= A/ b 即可。 MATLAB 中有大量的命令和事先定义的可用函数集, 也可通称为MATLAB M 文件, 这就使得用 它来求解问题通常比传统编程快得多; 另外一点, 也是它最重要的特点, 易于扩展。它允许用户自行 建立完成指定功能的M 文件, 从而构成适合于其它领域的工具箱。 MATLAB 既是一种编程环境, 又是一种程序设计语言。它与其它高级程序设计语言C、Fortran 等 一样, 也有其内定的规则, 但其规则更接近于数学表示, 使用起来更为方便, 避免了诸如C、Fortran 语言的许多限制, 比方说, 变量、矩阵无须事先定义; 其次, 它的语句功能之强大, 是其它语言所无 法比拟的, 例如, 一条fft 语句就可完成对指定数据的快速傅氏变换, 这就相当于几十条甚至于几百条 C 或Fortran 语言语句的功能; 再者, 也是广大程序爱好者所梦寐以求的, MATLAB 提供了良好的用 户界面, 许多函数本身会自动绘制出图形, 而且会自动选取坐标刻度。 2 稳定电流场的边值问题 在数学上解各种物探方法的正 问题, 通常需要求解相应的物理场所满足的数学物理方程。其中, [ 2] 最常遇到的是下列椭圆型偏微分方程 : ¨# (p ¨U)+ qU = f y : 2000- 06- 17; : 2000- 07- 14 : 教育部高等学校骨干教师资助计划资助项目 桂 [2000] 413) ; 广西自然科学基金资助项 目 桂科 自 0007024) ; 广西培养新世纪学术和技术带头人专项资金资助项目 992 16) : 熊 彬 1974- ) , 男, 湖北荆州人, 在读硕士研究生, 地球探测与信息技术专业,