2010高考数学《平面向量》专题学案：平面向量章节测试.docVIP

平面向量章节测试题 一、选择题 1. 若A（2，-1），B（-1，3），则的坐标是 ( ) A.（1，2） B.（-3，4） C. （3，-4） D. 以上都不对 2.与a=（4，5）垂直的向量是 ( ) A.（-5k,4k） B. (-10，2） C. () D.（5k, -4k） 3. △ABC中,=a, =b,则等于 ( ) A.a+b B.-(a+b) C.a-b D.b-a 4.化简(a－b)－(2a+4b)+(2a+13b)的结果是 ( ) A.ab B.0 C. a+b D. a－b 5.已知|p|=,|q|=3, p与q的夹角为,则以a=5p+2q,b=p－3q为邻边的平行四边形的一条对角线长为 ( ) A.15 B. C. 16 D.14 6.已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐标为(2k-1,7)且p∥,则k的值为 ( ) A. B. C. D. 7. 已知△ABC的三个顶点，A、B、C及平面内一点P满足，则点P与△ABC的关系是 ( ) A. P在△ABC的内部 B. P在△ABC的外部 C. P是AB边上的一个三等分点 D. P是AC边上的一个三等分点 8.已知△ABC的三个顶点，A (1,5)，B(-2,4)，C(-6,-4)，M是BC边上一点,且△ABM的面积是△ABC面积的,则线段AM的长度是 ( ) A.5 B. C. D. 9.设e1,e2是夹角为450的两个单位向量,且a=e1+2e2,b=2e1+e2,,则|a+b|的值 ( ) A. B.9 C. D. 10.若|a|=1,|b|=,(a-b)⊥a,则a与b的夹角为 ( ) A.300 B.450 C.600 D.750 11.把一个函数的图象按向量a=(,-2)平移后，得到的图象对应的函数解析式为y=sin(x+)-2,则原函数的解析式为 ( ) A.y=sinx B.y=cosx C.y=sinx+2 D.y= -cosx 12.在△ABC中，=c, = a, =b,则下列推导中错误的是 ( ) A.若a·b0,则△ABC为钝角三角形 B. 若a·b=0,则△ABC为直角三角形 C. 若a·b=b·c,则△ABC为等腰三角形 D. 若c·( a+b+c)=0,则△ABC为等腰三角形 二、填空题 13.在△ABC中，已知且则这个三角形的形状是 . 14.一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为，则船实际航行的速度的大小和方向是 . 15. 若向量,现用a、b表示c,则c= . 16.给出下列命题:①若a2+b2=0,则a=b=0; ②已知AB,则 ③已知a,b,c是三个非零向量,若a+b=0,则|a·c|=|b·c| ④已知,e1,e2是一组基底,a=λ1e1+λ2e2则a与e1不共线,a与e2也不共线; ⑤若a与b共线,则a·b=|a|·|b|.其中正确命题的序号是 . 三、解答题 17.如图,ABCD是一个梯形,, M、N分别是的中点,已知a,b,试用a、b表示和 18.设两个非零向量e1、e2不共线.如果=e1+e2,2e1+8e2,=3(e1-e2) ⑴求证:A、B、D共线; ⑵试确定实数k,使ke1+e2和e1+ke2共线. 19.已知△ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC边上的高为AD.⑴求证:AB⊥AC;⑵求点D与向量的坐标. 20.已知△ABC的三个顶点为A(1,2),B(4,1),C(3,4).⑴求