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2015-09-26 发布于重庆
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庞卡莱截面方法的电路实现及应用

A--r 扣乱句 qBhd N N V 3 O) 第24 卷第3 期深圳大学学报理工版句 qB 川 2007 年7 月 JOURNAL OF SHENZHEN UNIVERSITY SCIENCE AND ENGINEERING I 文章编号: 1000-2618( 2007 ) 03 - 0290- 04 庞卡莱截面方法的电路实现及应用王琳1 ，彭建华2 ，张立静3 ( 1. 中国科学院上海应用物理研究所，上海 201800; 2. 深圳大学物理科学学院，深圳 518060; 3. 东北师范大学物理学院，长春 130024) 摘要:设计简捷电路实现非线性动力学系统的庞卡莱截面分析法，分别在三维连续自治电路系统和二阶延迟电路系统上实现其算法功能，获取连续系统的分岔图，实验与数值计算结果基本一致. 关键词:混沌电路;庞卡莱截面;延迟电路;分岔中图分类号: 0 415.5 文献标识码:A 庞卡莱截面是分析非线性连续动力学系统运动截面下方穿入时的点，以避免由于重复计算而造成特征的重要方法之一[叫.其基本思想是对于N 维的虚假结果.无论采用哪种计点方式，它们的点集自治系统，在其相空间中恰当地选择某~N -1 维合都将构成离散点间的映射关系: 超截面(庞卡莱截面)，分析系统运动轨道留在这个 p肘1 = TPn • (2) 其中， T 称为庞卡莱映射.通过式(2) 可获取系统截面上点的分布规律，从而推测出原系统的运动特 (1) 演化特征的信息，即当截面上只有有限个分立征.使用庞卡莱截面法分析非线性方程的动力学特点时，系统运动是周期的;当截面上是一闭曲线性，大部分采用计算机数值分析方式，关于这方面的工作已有很多报道[4J 但在实验中庞卡莱截面法