北师大附属实验中学2007-2008第一学期初一年级数学期中试卷答案.docVIP

北师大附属实验中学2007-2008第一学期初一年级数学期中试卷答案 一、 A 2.A 3.D 4.C 5.B 6.C 7.A 8.D 9.C 10.C 二、 11.3 12.0.10 13.0.0030 14.2007 15. 16.3m+5n 17.2 18.4或-4 19.21 20. 三 -1 22. 23. 24. 四 a+c 26.2009 27.（1） （2）16 28.（1） （2） ； 29.（本题5分）某商场销售进价为每件元的上衣，先加价50%作为定价，而在广告宣传时又打八五折出售，试用含有的代数式表示： （1）每件上衣最初的定价为多少元？ （2）每件上衣打折后的销售价为多少元？ （3）每件上衣的利润为多少元？ （4）若商场这次共购进每件120元的上衣100件，按以上办法售出90件后，其余按定价的五折销售全部卖完，试问商场在这批上衣买卖中，除支付工资、店面租赁费等1000元外，盈亏情况如何？解：1.m(1+50%)2.m(1+50%)x85%3.m(1+50%)x85%-m4. 90件 的销售价 定价的对折 成本和店面租凭费等 (120(1+50%)x85%)x90 +(10x120(1+50%)/2) -(1000+120x100) = ？（负亏正赢） 且从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。 （1）求的值； （2）根据（1）的计算结果，请我猜想并写出的值。 （3）计算：. 解：（1） （2） （3） 31（2007无锡）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为． 　　　　　　　图１　　　　　　　　图2　　　　　　　　　图3　　　　　　　　图4 如果图1中的圆圈共有12层， （1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ； （2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数，，，，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和． 解：（1）67． （2）图4中所有圆圈中共有个数， 其中23个负数，1个0，54个正数， 图4中所有圆圈中各数的绝对值之和 ． 拓展：27、（本题满分5分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层. 将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=. 如果图1中的圆圈共有13层. （1）我们自上往下，在每个圆圈中都图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ； （2）我们自上往下，在每个圆圈中都图4的方式填上一串连续的整数－23，－22，－21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和. 27、（1）79 ……………………3分 （2）2554 ……………………2分 32、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。 （1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为，请用的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用的代数式表示） （2）计算出该长方形队列中，共可框出多少个这样不同的正方形框。 （3）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数 2、（1） n n+1 n+2 n+3 n+7 n+8 n+9 n+10 n+14 n+15 n+16 n+17 n+21 n+22 n+23 n+24 （2）这16个的和=16n+192=16（n+12） （3）设在（A）16（n+12=832 n=40 ∴存在最小为40，最大40+24=64 （B）16（n+12）=2000 n=113 ∴存在最小为113，最大为137， （C）16（n+2）=2008 n=125， ∴不存在。 第2层 第1层 …… 第n层 图1 图2 图3 图