三角函数知识点整理复习(已排版).doc

三角函数知识点 一，看看这些，你记住了吗？ 角的分类：任意角可按旋转方向分为 ， ， 。 终边相同的角：与角终边相同的角的集合为 。 象限角：第一象限角的集合为： 。 第二象限角的集合为： 。 第三象限角的集合为： 。 第四象限角的集合为： 。 练一练会更牢固：已知是第三象限角，则是第几象限角？ 轴线角：终边落在轴上的角的集合为： 。 终边落在轴上的角的集合为： 。 终边落在坐标轴上的角的集合为： 。 弧度制：1的定义： 。 特殊角的弧度数及三角函数值： 度 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 弧度 正弦 余弦 正切 角度与弧度的换算：= ，= ， = ，1≈ 。 7.弧长，扇形面积公式：设扇形的弧长为，圆心角大小为（弧度），半径为， 则弧长= ，= = 。 来个小练习：（1）已知扇形的周长为10，面积是4，求该扇形的圆心角。 （2）已知扇形的周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才能使扇形面积最大？ 8.任意角的三角函数： 三角函数 正弦 余弦 正切 定义 设是一个任意角，终边上任意一点（除端点）的坐标为，它与原点的距离是== ，则 = = = 各 象 限 符 号 I II III IV 你一定可以的：已知角的终边经过点，求的正弦，余弦，正切值。 9.三角函数线： 当角的终边在不同象限时，分别作出其三角函数线： 正弦线： ；余弦线： ；正切线： 。 试试这个：求定义域：（1） （2） 10.同角三角函数的基本关系： （1）平方关系： 。 （2）商数关系： 。 11.诱导公式： 公式一：= 公式二：= = = = = 公式三：= 公式四：= = = = = 公式五：= 公式六：= = = 记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限 再试试这两个：1、已知，求下列各式的值： （1） （2） 2、已知，试求： +的值。 12.周期的概念：对于函数，如果存在一个非零常数，使得当取定义域内的每一个值时，都有 ，那么就叫做周期函数，非零常数就叫做函数的周期，把所有周期中存在的最小的正数，叫做 。 函数或的周期= 。 13.三角函数的图像和性质 函数 图像 定义域 值域 单调性 单调增区间 单调减区间 最值 最大值（及对应的取值） 最小值（及对应的取值） 奇偶性 对称性 对称轴 对称中心 周期 14. 的有关概念： ， 表示一个振动量时 振