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2015-09-26 发布于重庆
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Taylor公式余项的几种形式及应用.pdf

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Taylor公式余项的几种形式及应用

宁德师专学报自然科学版第卷第期 ( ) Vol.22 No.3 22 3 2010 年 8 月 Journal of Ningde Teachers College （Natural Science) Aug. 2010 Taylor公式余项的几种形式及应用陈文生宿迁高等师范学校数学系江苏宿迁（， 223800 ）摘要主要讨论了公式余项的几种形式并分析了各种形式在具体应用中的特点最后通过几： Taylor ， . ，个例题给予验证说明. 关键词公式拉格朗日型余项皮亚诺型余项柯西型余项： Taylor ；；；中图分类号： O 122.3 文献标码： A 文章编号： 1004-2911 (2010) 03-0230-03 0 引言及预备知识用多项式近似表达函数是高等数学中近似计算与理论分析的一个重要内容而建立在微分学基础 . 上的泰勒定理给出的公式是这一重要内容的具体表现若在处次可微则可写出 [1] Taylor . f (x) x=0 ， Tay- lor 公式： n (k) f (0) k （） f (x)= Σ x +R (x) 1 k = 0 k! n n (k) 记 f (0) k 称为阶多项式而称为阶余项 T (x)= Σ x ， n Taylor ， Rn(x)=f (x)-T (x) n . n k = 0 k! n 若以代替就得到在处的公式 x-xo x ， f (x) xo Taylor ：