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2015-09-26 发布于重庆
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SMO方法的实现及证明

SMO 方法的实现及证明 1．问题的阐述 SVM 是从线性可分情形下的最优分类面发展而来。基本思想可以用图 (2-16)的二维情况说明。图 2-16 线性可分情况下的最优分类线图中实心点和空心点代表两类样本，H 为分类线 H1,H2 分别为过各类中离分界线最近的样本且平行于分类线的直线，它们之间的距离叫做分类间隔(margin)。所谓最优分类线就是要求分类线不仅能将两类正确分开 (训练错误率为 0)，而且使分类间隔最大。推广到一般线性可分情形，假 , x 0ω +b 设分类方程为，对其进行归一化，样本集 d ，满足 ( , ), y1,2,i , i , xi n ∈ K∈, +Rx {−y1, 1 } ( , ) 1y 0x ω +b − ≥ (1) i i 构造损失函数作为目标函数及约束条件，即： 2 w ( ) minimize : W α + C∑ξ (2-a) i 2 i ( T ) subject toy w x+ b≥ − ∀1 , ξ i (2-b) i i