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2015-09-26 发布于重庆
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Riesz函数演算的Lipschitz性质

502 Vol.50, No.2 20073 ACTA MATHEMATICA SINICA, Chinese Series Mar., 2007 : 0583-1431(2007)02-0319-06 Æ: A Riesz Lipschitz 710062 E-mail: caohx@snnu.edu.cn; czl@snnu.edu.cn A Banach , Ω C, γ ins(γ ) ⊂ Ω, A Aγ , δ Ω f , Riesz f : x → f (x) Aγ A Lipschitz δ f ∈ L1 (Aγ , A) Lipschtiz L (f ) ≤ Mf (γ )Γ . , δ 1 2πδ2 1 T → T m T → |T | Lipschitz Æ. , : f , E ⊂ A, f ∈ L1 (E, A). Riesz ; Lipschitz Æ; MR(2000) 47H30, 46H99, 47J05 O177.91 Lipschitz Properties of Riesz Functional Calculus Huai Xin CAO Zheng Li CHEN College of Mathematics and Information Sceince, Shaanxi Normal University, Xi’an 710062, P. R. China E-mail: caohx@snnu.edu.cn; czl@snnu.edu.cn Abstract Let A be a unital complex Banach algebra, Ω ⊂C be a region and γ ⊂ C be a rectiﬁable closed curve such that ins(γ ) ⊂ Ω. It is proved that the Riesz functional calculus f : x → f (x) is a Lipschitz operator from some Aγ into A, i.e., f ∈ L1 (Aγ , A) δ δ and has the Lipschitz constant L (f ) ≤ Mf (γ )Γ . As an application, Lipschitz propertites 1 2πδ2 1 of the operator valued root-function T → T m and th