2014莱芜中考数学试题(解析版).docVIP

山东省莱芜市2014年中考数学试卷 　 一、选择题（本题共12小题，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共36分） 1．（3分）（2014?莱芜）下列四个实数中，是无理数的为（　　） 　 A． 0 B． ﹣3 C． D． 考点： 无理数．. 分析： 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 解答： 解：A、0是整数，是有理数，选项错误； B、﹣3是整数，是有理数，选项错误； C、=2是无理数正确； D、是无限循环小数，是有理数，选项错误． 故选：C． 点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 　 2．（3分）（2014?莱芜）下面计算正确的是（　　） 　 A． 3a﹣2a=1 B． 3a2+2a=5a3 C． （2ab）3=6a3b3 D． ﹣a4?a4=﹣a8 考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．. 分析： 分别进行合并同类项、积的乘方和幂的乘方等运算，然后选择正确答案． 解答： 解：A、3a﹣2a=a，原式计算错误，故本选项错误； B、3a2和2a不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、（2ab）3=8a3b3，原式计算错误，故本选项错误； D、﹣a4?a4=﹣a8，计算正确，故本选项正确． 故选D． 点评： 本题考查了合并同类项、积的乘方和幂的乘方等知识，掌握运算法则是解答本题的关键． 　 3．（3分）（2014?莱芜）2014年4月25日青岛世界园艺博览会成功开幕，预计将接待1500万人前来观赏，将1500万用科学记数法表示为（　　） 　 A． 15×105 B． 1.5×106 C． 1.5×107 D． 0.15×108 考点： 科学记数法—表示较大的数．. 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： 解：将1500万用科学记数法表示为：1.5×107． 故选：C． 点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 　 4．（3分）（2014?莱芜）如图是由4个相同的小正方形搭成的一个几何体，则它的俯视图是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 简单组合体的三视图．. 分析： 根据俯视图是从上面看到的图形判定即可． 解答： 解：从上面可看到从左往右有三个正方形， 故选A． 点评： 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 　 5．（3分）（2014?莱芜）对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表： 年龄 13 14 15 16 17 18 人数 4 5 6 6 7 2 则这些学生年龄的众数和中位数分别是（　　） 　 A． 17，15.5 B． 17，16 C． 15，15.5 D． 16，16 考点： 众数；中位数．. 分析： 出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 解答： 解：17出现的次数最多，17是众数． 第15和第16个数分别是15、16，所以中位数为16.5． 故选A． 点评： 本题考查了众数及中位数的知识，掌握各部分的概念是解题关键． 　 6．（3分）（2014?莱芜）若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是（　　） 　 A． 13 B． 14 C． 15 D． 16 考点： 多边形内角与外角．. 分析： 由一个正多边形的每个内角都为156°，可求得其外角的度数，继而可求得此多边形的边数，则可求得答案． 解答： 解：∵一个正多边形的每个内角都为156°， ∴这个正多边形的每个外角都为：180°﹣156°=24°， ∴这个多边形的边数为：360°÷24°=15， 故选C． 点评： 此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．此题难度不大，注意掌握多边形的外角和定理是关键． 　 7．（3分）（2014?莱芜）已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地